Since June 16, 2000

STUDIO KAMADA

English text only.

Last update

Sequence

General term

Room for prime numbers

Prime numbers

1. (4·10²-31)/9 = 41 is prime. (Makoto Kamada / Jun 11, 2003)
2. (4·10⁴-31)/9 = 4441 is prime. (Makoto Kamada / Jun 11, 2003)
3. (4·10¹¹-31)/9 = (4)₁₀1_<11> is prime. (Makoto Kamada / Jun 11, 2003)
4. (4·10²⁸-31)/9 = (4)₂₇1_<28> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 11, 2003)
5. (4·10⁵⁵-31)/9 = (4)₅₄1_<55> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 11, 2003)
6. (4·10⁹⁴-31)/9 = (4)₉₃1_<94> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 11, 2003)
7. (4·10⁴⁷⁵-31)/9 = (4)₄₇₄1_<475> is prime. (Makoto Kamada / pock 0.1.1a / Jun 11, 2003)
8. (4·10²⁰⁸⁰-31)/9 = (4)₂₀₇₉1_<2080> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 11, 2003) (certified by Makoto Kamada / pock 0.2.1 / Aug 17, 2003)
9. (4·10⁴⁸³⁵-31)/9 = (4)₄₈₃₄1_<4835> is PRP. (Makoto Kamada / Jun 11, 2003)
10. (4·10⁵⁸⁴⁵-31)/9 = (4)₅₈₄₄1_<5845> is PRP. (Makoto Kamada / Jan 27, 2004)

• 1-10000

• A056681 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
• A093174 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)

Condition

Status

Factorization results

(4·10¹-31)/9 =

1

(4·10²-31)/9 =

41

= definitely prime number

(4·10³-31)/9 =

441

= 3² · 7²

(4·10⁴-31)/9 =

4441

= definitely prime number

(4·10⁵-31)/9 =

44441

= 19 · 2339

(4·10⁶-31)/9 =

444441

= 3 · 148147

(4·10⁷-31)/9 =

4444441

= 41 · 108401

(4·10⁸-31)/9 =

44444441

= 23 · 1932367

(4·10⁹-31)/9 =

444444441

= 3 · 7 · 79 · 267899

(4·10¹⁰-31)/9 =

4444444441_<10>

= 2503 · 1775647

(4·10¹¹-31)/9 =

44444444441_<11>

= definitely prime number

(4·10¹²-31)/9 =

444444444441_<12>

= 3² · 41 · 293 · 1093 · 3761

(4·10¹³-31)/9 =

4444444444441_<13>

= 83 · 503 · 106456309

(4·10¹⁴-31)/9 =

44444444444441_<14>

= 852143 · 52156087

(4·10¹⁵-31)/9 =

444444444444441_<15>

= 3 · 7 · 17 · 59 · 1753 · 12036919

(4·10¹⁶-31)/9 =

4444444444444441_<16>

= 6823 · 62081 · 10492607

(4·10¹⁷-31)/9 =

44444444444444441_<17>

= 29 · 41 · 37379684141669_<14>

(4·10¹⁸-31)/9 =

444444444444444441_<18>

= 3 · 19141747 · 7739531201_<10>

(4·10¹⁹-31)/9 =

4444444444444444441_<19>

= 43 · 925607 · 111666369341_<12>

(4·10²⁰-31)/9 =

44444444444444444441_<20>

= 1861 · 23882022807331781_<17>

(4·10²¹-31)/9 =

444444444444444444441_<21>

= 3³ · 7 · 55848889 · 42105724021_<11>

(4·10²²-31)/9 =

4444444444444444444441_<22>

= 41 · 79 · 3181 · 431362974030299_<15>

(4·10²³-31)/9 =

44444444444444444444441_<23>

= 19 · 1319 · 6262363 · 283191913087_<12>

(4·10²⁴-31)/9 =

444444444444444444444441_<24>

= 3 · 173 · 100670473 · 8506443365543_<13>

(4·10²⁵-31)/9 =

4444444444444444444444441_<25>

= 1601 · 21611 · 69623 · 1845009275597_<13>

(4·10²⁶-31)/9 =

44444444444444444444444441_<26>

= 139 · 421 · 142979797 · 5311851309587_<13>

(4·10²⁷-31)/9 =

444444444444444444444444441_<27>

= 3 · 7 · 41 · 2333813 · 221181233520790937_<18>

(4·10²⁸-31)/9 =

4444444444444444444444444441_<28>

= definitely prime number

(4·10²⁹-31)/9 =

44444444444444444444444444441_<29>

= 41880073 · 1061231303117462198417_<22>

(4·10³⁰-31)/9 =

444444444444444444444444444441_<30>

= 3² · 23 · 18217 · 229351 · 14794349 · 34735518061_<11>

(4·10³¹-31)/9 =

4444444444444444444444444444441_<31>

= 17 · 131 · 12553 · 158982651570612071165611_<24>

(4·10³²-31)/9 =

44444444444444444444444444444441_<32>

= 41 · 123576251 · 79378274669_<11> · 110508823279_<12>

(4·10³³-31)/9 =

444444444444444444444444444444441_<33>

= 3 · 7 · 587 · 6353 · 12071 · 470151667367407114841_<21>

(4·10³⁴-31)/9 =

4444444444444444444444444444444441_<34>

= 151 · 151733 · 333439 · 581760318789999018893_<21>

(4·10³⁵-31)/9 =

44444444444444444444444444444444441_<35>

= 79 · 19997 · 101221 · 277942474983371599944967_<24>

(4·10³⁶-31)/9 =

444444444444444444444444444444444441_<36>

= 3 · 3526711 · 118763242307_<12> · 353707532983040311_<18>

(4·10³⁷-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444441_<37>

= 41 · 47 · 1327 · 802566497117947_<15> · 2165627801363107_<16>

(4·10³⁸-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444441_<38>

= 113 · 157 · 357691219 · 7003757608308808214829679_<25>

(4·10³⁹-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444441_<39>

= 3² · 7 · 61 · 1747 · 102229 · 660769 · 9992891423_<10> · 98070694627_<11>

(4·10⁴⁰-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444441_<40>

= 43 · 10564601 · 23299876421_<11> · 419896552834500023047_<21>

(4·10⁴¹-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444441_<41>

= 19 · 419 · 20743 · 269140026367661840241148871517367_<33>

(4·10⁴²-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444441_<42>

= 3 · 41 · 199 · 39679 · 58889 · 98420785781_<11> · 78954623689318703_<17>

(4·10⁴³-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444441_<43>

= 1936097 · 125140404299_<12> · 18343948232583700553179147_<26>

(4·10⁴⁴-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444441_<44>

= 1286797 · 34538815714090446624016410082122078653_<38>

(4·10⁴⁵-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444441_<45>

= 3 · 7³ · 29 · 5569 · 1184461 · 9375794213_<10> · 240823053791947926953_<21>

(4·10⁴⁶-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444441_<46>

= 97 · 3425828337168594273079_<22> · 13374579921026837502607_<23>

(4·10⁴⁷-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444441_<47>

= 17 · 41 · 8537 · 10007 · 113647 · 2854399 · 2300927136769236322833839_<25>

(4·10⁴⁸-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444441_<48>

= 3³ · 79 · 734147858174326570063_<21> · 283820061835891323131579_<24>

(4·10⁴⁹-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444441_<49>

= 3701 · 22279 · 25867 · 276011 · 638861893 · 11817436182451177541119_<23>

(4·10⁵⁰-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444441_<50>

= 373 · 50093 · 2378655831223331811647731703987390126988169_<43>

(4·10⁵¹-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444441_<51>

= 3 · 7 · 469631 · 45065213250448041166711782578282021461879691_<44>

(4·10⁵²-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444441_<52>

= 23 · 41 · 1567 · 2875898897_<10> · 368664648506384339_<18> · 2836819369748728867_<19>

(4·10⁵³-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444441_<53>

= 97834090144740480787_<20> · 454283822527415398436988151943843_<33>

(4·10⁵⁴-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<54>

= 3 · 83 · 233 · 1288193 · 1894103 · 3139624337410021711369823128930467887_<37>

(4·10⁵⁵-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<55>

= definitely prime number

(4·10⁵⁶-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<56>

= 13513 · 150179773747_<12> · 323669787767_<12> · 67663131964523512521555470893_<29>

(4·10⁵⁷-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<57>

= 3² · 7 · 41 · 6857 · 429259 · 1774769 · 32938034680649146403931327372658063541_<38>

(4·10⁵⁸-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<58>

= 2943496210513566995733493_<25> · 1509920219557204476063923588156437_<34>

(4·10⁵⁹-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<59>

= 19 · 23581 · 1412647 · 10749443397531115157_<20> · 6532539341867943774135045061_<28>

(4·10⁶⁰-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<60>

= 3 · 967 · 10263353 · 14927273383080974514469721343585903131965214415197_<50>

(4·10⁶¹-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<61>

= 43 · 79 · 18178217 · 71973173366124841129388479095212801225872342718909_<50>

(4·10⁶²-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<62>

= 41 · 429725741113_<12> · 5884054978651_<13> · 428711895365468817531477604049274427_<36>

(4·10⁶³-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<63>

= 3 · 7 · 17 · 101273 · 350214853371749_<15> · 35101124442103342686558378424889029358569_<41>

(4·10⁶⁴-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<64>

= 21179 · 3528379 · 664368822713_<12> · 89521542997318863162077840087888431667977_<41>

(4·10⁶⁵-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<65>

= 100331795077_<12> · 442974676276203314923019060860736885631994366798489733_<54>

(4·10⁶⁶-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<66>

= 3² · 292007530302735686180641_<24> · 169114529334862402240370326402053362079089_<42>

(4·10⁶⁷-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<67>

= 41 · 173 · 37201 · 1210193 · 1042059988456614844534627_<25> · 13356281088378397263341656967_<29>

(4·10⁶⁸-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<68>

= 118571 · 304267286726289003763_<21> · 1231923493465257869527216577599512191843017_<43>

(4·10⁶⁹-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<69>

= 3 · 7 · 5479 · 1632733030531570620122942184107_<31> · 2365820049748593784904321910765257_<34>

(4·10⁷⁰-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<70>

= 75113977 · 87021309883699_<14> · 12780581842780716197_<20> · 53201084212130966433720717311_<29>

(4·10⁷¹-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<71>

= 1631579 · 260950517 · 104388152986343205268657356109468147448791155254599038287_<57>

(4·10⁷²-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<72>

= 3 · 41 · 139 · 3251 · 7283 · 56807 · 367243 · 4660303 · 68094555871_<11> · 1191167405863_<13> · 139224466552138627739_<21>

(4·10⁷³-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<73>

= 29 · 59 · 1315493 · 12063307472299_<14> · 163686375983906187993037451719300979967022293500033_<51>

(4·10⁷⁴-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<74>

= 23 · 79 · 2610131 · 9371308822365058685134394397727114639416192352437150809985006683_<64>

(4·10⁷⁵-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<75>

= 3⁴ · 7 · 1493 · 525018510183849669349905017588776364296693735308505470495994174394611_<69>

(4·10⁷⁶-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<76>

= 991 · 21736111 · 3176053259_<10> · 2265528815456852117_<19> · 28675078621422459593049991746023710447_<38>

(4·10⁷⁷-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<77>

= 19 · 41 · 379 · 5972363 · 377580717834251_<15> · 12748218217651921_<17> · 5236430228991181471085121100846537_<34>

(4·10⁷⁸-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<78>

= 3 · 1033 · 143415438671973037897529669068875264422215051450288623570327345738768778459_<75>

(4·10⁷⁹-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<79>

= 17 · 727 · 877 · 410047866220079435087715953118284344966012003720733333294378786042425787_<72>

(4·10⁸⁰-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<80>

= 1448983 · 2893619 · 10600170340865511789303383374406821041053109439318946362669932822133_<68>

(4·10⁸¹-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<81>

= 3 · 7 · 673 · 77471801022143411305688917481551100467_<38> · 405919084709379664817370822574340131031_<39>

(4·10⁸²-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<82>

= 41 · 43 · 1073263 · 2348870167063022446958784411174980455364033209580483719206302787725300189_<73>

(4·10⁸³-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<83>

= 47² · 39629638091_<11> · 151270905097805310682439_<24> · 3356187799850671351942336695260947191188187101_<46>

(4·10⁸⁴-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<84>

= 3² · 9262559219_<10> · 5331433233709910821287318783876021991388546074069933139218585118919358571_<73>

(4·10⁸⁵-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<85>

= 22643 · 446728539487172003_<18> · 439379526843782675482295555082294048097280889241814461144194529_<63>

(4·10⁸⁶-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<86>

= 6473 · 1693661 · 437042861 · 39712680404413385489_<20> · 3405123453981648610201_<22> · 68596079413253241229637393_<26>

(4·10⁸⁷-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<87>

= 3 · 7² · 41 · 79 · 54713 · 2619823159_<10> · 8682056641351697934968051189_<28> · 750073943364376215602834510940264745679_<39>

(4·10⁸⁸-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<88>

= 1979 · 415643 · 5403202159914718331774495326792267318480770523503531382249920025279940332784353_<79>

(4·10⁸⁹-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<89>

= 24799 · 1050610307111_<13> · 835184030684011_<15> · 2042487815398239989273683789832340179065618627908129897379_<58>

(4·10⁹⁰-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<90>

= 3 · 203060534775205307593_<21> · 2542456036884390535833737_<25> · 286957281614148965944509038480114454930014467_<45>

(4·10⁹¹-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<91>

= 2792918140357_<13> · 1591326426730266039985597096007112575512114814430837366286945848215946915161413_<79>

(4·10⁹²-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<92>

= 41 · 263 · 2861 · 62357327 · 39793074251379275517951149_<26> · 580583963793018836555324417865866479121650681442209_<51>

(4·10⁹³-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<93>

= 3² · 7 · 271499 · 2835526049_<10> · 1238104367404177058629_<22> · 7401466898688036918233421317221263143161746103113088433_<55>

(4·10⁹⁴-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<94>

= definitely prime number

(4·10⁹⁵-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<95>

= 17 · 19 · 83 · 32983849 · 42174474365041_<14> · 92208521930202907_<17> · 12924531059597708488581607951260008300276082686394923_<53>

(4·10⁹⁶-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<96>

= 3 · 23 · 523 · 118671629 · 726341611 · 4211199627800956871_<19> · 8023353131695264265046149_<25> · 4228799914094096082394412445643_<31>

(4·10⁹⁷-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<97>

= 41 · 944191 · 298852076439819187482871776618641_<33> · 384164730964288483596953443642448938779617261114846619871_<57> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)

(4·10⁹⁸-31)/9 =

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<98>

= 223 · 3944884991_<10> · 1996549893248381991773456933981492032016263_<43> · 25304520077357102068927087027477819665334399_<44> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1)

(4·10⁹⁹-31)/9 =

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<99>

= 3 · 7 · 61 · 21433 · 40093 · 5666155151_<10> · 71257137470182566702704823012767874442624001758212302626269064729039781579419_<77>

(4·10¹⁰⁰-31)/9 =

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_<100>

= 79 · 17939 · 35545012700473111920559_<23> · 88229432739014756702452692528462335980989050245027640817603965559471779_<71> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1)

(4·10¹⁰¹-31)/9 =

(4)₁₀₀1_<101>

= 29 · 347 · 911 · 684038824723973429_<18> · 616870002702476632891_<21> · 11489396792859581064241443427781845851351135911427637583_<56>

(4·10¹⁰²-31)/9 =

(4)₁₀₁1_<102>

= 3³ · 41 · 384821 · 309163571 · 1346924213089569770197309252677314963927_<40> · 2505414704982035766524398485992416071580004059_<46>

(4·10¹⁰³-31)/9 =

(4)₁₀₂1_<103>

= 43 · 144383 · 243524071394125590349814989_<27> · 2939619157185071472574629939981769595267326631241539165394444308878601_<70>

(4·10¹⁰⁴-31)/9 =

(4)₁₀₃1_<104>

= 109 · 2243 · 8442378532110375632338138517484183639248717_<43> · 21532620664155365773999703494993075243552903537371522779_<56> (Makoto Kamada / SNFS / 5:20:37:93)

(4·10¹⁰⁵-31)/9 =

(4)₁₀₄1_<105>

= 3 · 7 · 3664478674825877_<16> · 530500900758219031_<18> · 10886790429002314994189479625166242265868554018712146060276384495280583_<71>

(4·10¹⁰⁶-31)/9 =

(4)₁₀₅1_<106>

= 857 · 11911389383_<11> · 85966765399_<11> · 17232221742034768801073281_<26> · 104430936903395497037474317_<27> · 2814318224832560260659654505957_<31>

(4·10¹⁰⁷-31)/9 =

(4)₁₀₆1_<107>

= 41 · 1982884481_<10> · 7737769879117454249_<19> · 70651339746638878616354810268468729218948412009826856801463874343637498257929_<77>

(4·10¹⁰⁸-31)/9 =

(4)₁₀₇1_<108>

= 3 · 179 · 3735912708473184887_<19> · 28513025235659123671_<20> · 7769680807597283069543368600085321477373896984614856909368754741009_<67>

(4·10¹⁰⁹-31)/9 =

(4)₁₀₈1_<109>

= 151 · 89261 · 24533459 · 16446773269_<11> · 8491513862247987071_<19> · 159196442252902073673392497519_<30> · 604534118262972870358000601717173589_<36>

(4·10¹¹⁰-31)/9 =

(4)₁₀₉1_<110>

= 173 · 997 · 15109195222042198220948269885597385829718858350367013_<53> · 17054338855627479213934023025101143375324490926767397_<53> (Naoki Yamamoto / GGNFS / 7 hours / May 22, 2004)

(4·10¹¹¹-31)/9 =

(4)₁₁₀1_<111>

= 3² · 7 · 17 · 1237 · 136821521 · 2451906457368969937964212475824657365785121411631137523896051691149048662509597148248021269204523_<97>

(4·10¹¹²-31)/9 =

(4)₁₁₁1_<112>

= 41 · 310091 · 2120659905760691_<16> · 164844111528131883696358185015559928127356905880065695420004060888475560474921201149425921_<90>

(4·10¹¹³-31)/9 =

(4)₁₁₂1_<113>

= 19 · 79 · 2837 · 10437042546055994263592675836704432844193506630509620174364885739302559765571499964527101646592189496614393_<107>

(4·10¹¹⁴-31)/9 =

(4)₁₁₃1_<114>

= 3 · 149 · 50204351 · 194783143 · 101675714322072922890946684804586032193670352667979437206635689732838056152513153185453512430271_<96>

(4·10¹¹⁵-31)/9 =

(4)₁₁₄1_<115>

= 39827 · 19194074884819_<14> · 5813968881920171097543321047557178861638585116472624565076943052326542368698840709350433806374257_<97>

(4·10¹¹⁶-31)/9 =

(4)₁₁₅1_<116>

= 157 · 2609 · 151299690708394300747338088991_<30> · 717142911672864103908966441438987415005222243265552757666534313833636300319585827_<81>

(4·10¹¹⁷-31)/9 =

(4)₁₁₆1_<117>

= 3 · 7 · 41 · 47389 · 375407 · 336508357963_<12> · 86226064432000612108898779626202793032471032918739334568814162448399603307890099314153712669_<92>

(4·10¹¹⁸-31)/9 =

(4)₁₁₇1_<118>

= 23 · 139 · 186618373 · 3580258065087677752016087_<25> · 35219987341026466030888530731692937_<35> · 59076794099402038244329289596574301748007547719_<47>

(4·10¹¹⁹-31)/9 =

(4)₁₁₈1_<119>

= 2087 · 131501 · 181271874137_<12> · 3486765246856647372687677807_<28> · 256219892046407351419934593041738846056199749393759380122793267573112477_<72>

(4·10¹²⁰-31)/9 =

(4)₁₁₉1_<120>

= 3² · 257257194539_<12> · 355328659305971856691980097253_<30> · 540228144372240173282537397853857906091969158159388948832466469088719724315447_<78> (Philippe Strohl / gmp-ecm 5.1beta and 5.03)

(4·10¹²¹-31)/9 =

(4)₁₂₀1_<121>

= 181 · 24953 · 239831 · 580201 · 1585637 · 2180326531_<10> · 278439230851_<12> · 89998097770541088854837_<23> · 81628775697400702652737670715813529665558030007944643_<53>

(4·10¹²²-31)/9 =

(4)₁₂₁1_<122>

= 41 · 367 · 1483 · 1613 · 8188101117457_<13> · 37199331872889137534783406270984191699091449263_<47> · 4053906291837251048685279637731757885571591397276527_<52> (Naoki Yamamoto)

(4·10¹²³-31)/9 =

(4)₁₂₂1_<123>

= 3 · 7 · 3739 · 26953911540871967117322709_<26> · 134916690983200652266546217_<27> · 1556521924266909590456518618516071755525262680248884281305260520763_<67> (Naoki Yamamoto)

(4·10¹²⁴-31)/9 =

(4)₁₂₃1_<124>

= 43 · 24919 · 11578161099816162269427205005018334709_<38> · 358243919751125298475790293910368747977594305052401111960967180951511906668436697_<81> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6)

(4·10¹²⁵-31)/9 =

(4)₁₂₄1_<125>

= 248045852618693759570106685428526539565533569384576825285099_<60> · 179178341323715918528397067044394058335935028042832254100223016459_<66> (Naoki Yamamoto / GGNFS-0.41.4 / 6 hours)

(4·10¹²⁶-31)/9 =

(4)₁₂₅1_<126>

= 3 · 79 · 6530052343_<10> · 244294149208665669373867_<24> · 340962446050427457811519_<24> · 3447726917697590591360169376117207367312275867875017806658695205087_<67>

(4·10¹²⁷-31)/9 =

(4)₁₂₆1_<127>

= 17² · 41 · 46026849228433_<14> · 71949037960901166647_<20> · 7103789343326574329334834944201001693067_<40> · 15944447340647925549501009560670874103179901018677_<50> (Naoki Yamamoto)

(4·10¹²⁸-31)/9 =

(4)₁₂₇1_<128>

= 285953 · 16714463203_<11> · 9298874603253393046380445392525634482197261673814489243374176045395823978816566676711002222189491766980458854099_<112>

(4·10¹²⁹-31)/9 =

(4)₁₂₈1_<129>

= 3³ · 7² · 29 · 47 · 69491 · 2910329 · 6644217187391228553272246466613438348297_<40> · 183420263630950549926230025403996103660765791705539480901333728354630323_<72> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³⁰-31)/9 =

(4)₁₂₉1_<130>

= 75527 · 220937753 · 576740377 · 82316388271718992535493854854902462632193974477977_<50> · 5610203963132911588641032634751981165774474014979257829159_<58> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³¹-31)/9 =

(4)₁₃₀1_<131>

= 19 · 59 · 29663681603_<11> · 19898201668653412909642060123783_<32> · 67169635286000088005844876733316178067015095264586514159340939544920440830653975497429_<86> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³²-31)/9 =

(4)₁₃₁1_<132>

= 3 · 41 · 60631 · 5836027724826491_<16> · 265065681903452574231618672879301887100401451_<45> · 38525367449329849902508906228617759067605667618693350206245274677_<65> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³³-31)/9 =

(4)₁₃₂1_<133>

= 5721928315993231_<16> · 1735452327903854190023457957435424681329865983947155036639_<58> · 447571455406096696043129588706088166397164260457243328029449_<60> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³⁴-31)/9 =

(4)₁₃₃1_<134>

= 451316252255845106903_<21> · 98477385253233662161146730480221379600713508215063687713344979534373804326803261924834605665909024714793786140047_<113>

(4·10¹³⁵-31)/9 =

(4)₁₃₄1_<135>

= 3 · 7 · 14246417 · 195698445084810190688521_<24> · 7337407243068639315729822341_<28> · 22762654378748961590139932992219_<32> · 45450601132254346298608031096189988017756507_<44> (Philippe Strohl / gmp-ecm 5.1beta and 5.03, PPMPQS 2.8)

(4·10¹³⁶-31)/9 =

(4)₁₃₅1_<136>

= 83 · 79451228100693916255143231337984876222044824965114646033_<56> · 673967221238885072947092435754689304476836110066757345212331509269592690413619_<78> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³⁷-31)/9 =

(4)₁₃₆1_<137>

= 41 · 6869123999252418154919315865684516827094541121_<46> · 157809182106244750209852121177286389343708081076801048075413388076705668185445417312005681_<90> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹³⁸-31)/9 =

(4)₁₃₇1_<138>

= 3² · 16463169519086683_<17> · 15052243376800449743967619_<26> · 199278428923120369994002434664701408471507014586007875901129416373348579379533218434803280967937_<96> (Philippe Strohl / gmp-ecm 5.1beta and 5.03)

(4·10¹³⁹-31)/9 =

(4)₁₃₈1_<139>

= 79 · 2521 · 10983607139436436987_<20> · 880090190219640485531_<21> · 218287628909091438773537_<24> · 55071072561509394175971176863_<29> · 192040450301848586554359254539322360855257_<42>

(4·10¹⁴⁰-31)/9 =

(4)₁₃₉1_<140>

= 23 · 24518156032205797056772046449083639191754617378818170209503581971_<65> · 78813722664143068054142655919643641120799630958057702523852687920859278677_<74> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹⁴¹-31)/9 =

(4)₁₄₀1_<141>

= 3 · 7 · 199 · 269 · 17664218609_<11> · 22381974670394009397457651837312285375314768035674895344234001028493144248082317120755105324212474788852413703524241431405599_<125>

(4·10¹⁴²-31)/9 =

(4)₁₄₁1_<142>

= 41 · 97 · 170353 · 823811777 · 43558364561_<11> · 2022943313791_<13> · 236820510953045757591589885882927684211_<39> · 381601010506268970060209410967573719387449808922893251533526613_<63> (Greg Childers / GGNFS)

(4·10¹⁴³-31)/9 =

(4)₁₄₂1_<143>

= 17 · 3301 · 61751 · 96447577123495031663959_<23> · 35523077573886332368246595773591211_<35> · 28329591767966294953591274834762673511_<38> · 132140765536130978616755260743630500857_<39> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM B1=1e6)

(4·10¹⁴⁴-31)/9 =

(4)₁₄₃1_<144>

= 3 · 3461 · 103069 · 276779582231_<12> · 1073527043399_<13> · 3535523090766949_<16> · 1606736065396506841_<19> · 246048831305002602094906851153032915197920508228670256600264818608839507703423_<78>

(4·10¹⁴⁵-31)/9 =

(4)₁₄₄1_<145>

= 43 · 550621 · 1466557 · 649543897559707_<15> · 197055609096393485054659998225134448869959105550624056825567160708788501643509778539326271864954812054911724959136553_<117>

(4·10¹⁴⁶-31)/9 =

(4)₁₄₅1_<146>

= 167 · 90145066003249405835987_<23> · 2952290232516238081422401782097221002086444312855196856608235363680488698969296782333948260715935104937742187682165878629_<121>

(4·10¹⁴⁷-31)/9 =

(4)₁₄₆1_<147>

= 3² · 7 · 41 · 560362914966643_<15> · 307060314164190952186468749915262986256515053853821678496935214080268528991838324838553513438170408302941085946098949947004887989_<129>

(4·10¹⁴⁸-31)/9 =

(4)₁₄₇1_<148>

= 348053 · 3430829 · 54079847 · 3147214102094473_<16> · 214696362589852783076296003633_<30> · 101855995688832439446172846770384019459232033865622009656377875103532251873756327591_<84>

(4·10¹⁴⁹-31)/9 =

(4)₁₄₈1_<149>

= 19 · 343823 · 284583091270603_<15> · 23906712730065064180208092342681447205167518199092535875960521113420191644341648993463827200612473135839510169949435480160461031_<128>

(4·10¹⁵⁰-31)/9 =

(4)₁₄₉1_<150>

= 3 · 113 · 327881 · 1759561 · 869682487 · 65460628740521840933_<20> · 39916854250099150749403064825443357040805958266490906911151293813917491254593975654950533005144045681888129_<107>

(4·10¹⁵¹-31)/9 =

(4)₁₅₀1_<151>

= 433 · 28995649 · 2532180297701_<13> · 1796841689499764816681_<22> · 77802277637978229710024012561612234666056317257973345589755785030527531890369575523489592323069581922945133_<107>

(4·10¹⁵²-31)/9 =

(4)₁₅₁1_<152>

= 41 · 79 · 4231 · 19037823664438599021743461_<26> · 166866328854011532118907641869784764648724705750463_<51> · 1020886585728828363510597287873903676785706217228771834142475438673643_<70> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=3506833922 for P26 / Feb 28, 2005) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 42.82 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Jan 15, 2006)

(4·10¹⁵³-31)/9 =

(4)₁₅₂1_<153>

= 3 · 7 · 173 · 3385201 · 4560488305057311382507435593928027003772055069381323048336055152141_<67> · 7924215490068690146402503872065403399730977147986139905338185035670928531997_<76> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 24.08 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Mar 7, 2007)

(4·10¹⁵⁴-31)/9 =

(4)₁₅₃1_<154>

= 193 · 226956410701884405296554862880163_<33> · 101465340791608510434494867505301603408393063217871447504733527448696165828183418411522030373903962435273708671186630099_<120> (wataru sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3552928792 for P33 / Jul 4, 2006)

(4·10¹⁵⁵-31)/9 =

(4)₁₅₄1_<155>

= 4969 · 1161384764379587557_<19> · 782494652727784355839_<21> · 32446837159203339193884150697151992926501317981434793_<53> · 303332268525905712949350851846704001699989866755046360134251_<60> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 57.17 hours for P53 x P60 / Jul 19, 2005)

(4·10¹⁵⁶-31)/9 =

(4)₁₅₅1_<156>

= 3⁷ · 24329 · 3876869 · 112308042811_<12> · 19184587040849770401637028888331000083406926354006151463010413246056563904042659394493028462556064415456657175361784663839354929013_<131>

(4·10¹⁵⁷-31)/9 =

(4)₁₅₆1_<157>

= 29 · 41² · 229 · 1029337 · 11185420019696678677811865661633748545271_<41> · 34578520511371229487723717650783373547939991261364004863630803290628246801392406565091826983685186774023_<104> (wataru sakai / GMP-ECM 6.1 B1=110000000, sigma=718734850 for P41 / Sep 5, 2006)

(4·10¹⁵⁸-31)/9 =

(4)₁₅₇1_<158>

= 257 · 293 · 397351 · 3860561 · 384761854071163198210316065723223972074929001826825187916873773836833678425375897503990073833997612519381034541716847034957739346698622256931_<141>

(4·10¹⁵⁹-31)/9 =

(4)₁₅₈1_<159>

= 3 · 7 · 17 · 61 · 11162413349_<11> · 1417793081591_<13> · 10746905015453907397_<20> · 1278692382998712988743161_<25> · 4020549599970522700852455142849_<31> · 23340683228341327334893851187646393839187747883154442201839_<59> (Makoto Kamada / msieve 0.87 / 2.1 hours)

(4·10¹⁶⁰-31)/9 =

(4)₁₅₉1_<160>

= 1171 · 8179 · 1230864127_<10> · 977273072177_<12> · 385775223649332897845293180748708525743744283651260426040598709660811871575890069070934628789489499085918550588035032195224333638431_<132>

(4·10¹⁶¹-31)/9 =

(4)₁₆₀1_<161>

= 131 · 883 · 2208991 · 797310706397702315094462679_<27> · 153277297944560404960341396997_<30> · 193655081371246644974840248683617429_<36> · 7349490069689279731072870885529978893158946134836342940881_<58> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=4000000, sigma=3012996616 for P27 / Mar 17, 2005) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=4053155148 for P36, Msieve v. 1.06 for P30 x P58 / Jul 2, 2006)

(4·10¹⁶²-31)/9 =

(4)₁₆₁1_<162>

= 3 · 23 · 41 · 41389 · 44273 · 465799 · 327045286660667_<15> · 562800148269933475373777190139654333471241359849105049788644370681400908495140275140605698119181478065243788724639464742103329429_<129>

(4·10¹⁶³-31)/9 =

(4)₁₆₂1_<163>

= 1059323 · 189991603442981_<15> · 8300604922871598662344661_<25> · 759138910824095899864888379_<27> · 3504480728404675529010629607710020993463541912205492760437955535188195182976742386971405753_<91> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2750277714 for P27 / May 8, 2005)

(4·10¹⁶⁴-31)/9 =

(4)₁₆₃1_<164>

= 139 · 135776867 · 1766714527_<10> · 11267335333537697164751081247083_<32> · 118301240457251784958836292192845492761074365795451550370926216593943390746897264052508578024573103140520047723477_<114> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=28580, sigma=4187557280 for P32)

(4·10¹⁶⁵-31)/9 =

(4)₁₆₄1_<165>

= 3² · 7 · 79 · 337 · 29959 · 213283087187_<12> · 1430726570423886205441057904508188264305283_<43> · 28985417905225412247112454549094232344842096588627794290356131149243691637467494402561338794411644631_<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-k8 snfs, Msieve 1.33 / Jan 23, 2008)

(4·10¹⁶⁶-31)/9 =

(4)₁₆₅1_<166>

= 43 · 421 · 11489 · 13063 · 219281 · 2114323 · 1401498638512800602338683574933_<31> · 73852723653066632145630012304772718105985831_<44> · 34088684369438135938395966419974474187769342866960086047456527452129_<68> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3346332664 for P31 / Jul 2, 2006) (JMB / GGNFS-0.77.1-20050930-prescott gnfs / 32.53 hours on 3.2ghz P4, 2gb DDR, 7200 RPM IDE, Win2k Pro, Cygwin / Aug 9, 2006)

(4·10¹⁶⁷-31)/9 =

(4)₁₆₆1_<167>

= 19 · 41 · 6119037903503427489187_<22> · 38464216619306602317402397_<26> · 242404115544658283641337679695220957291205941459633289210719028846058408059100669297540205258577295246947359119996461_<117>

(4·10¹⁶⁸-31)/9 =

(4)₁₆₇1_<168>

= 3 · 31583582440048607_<17> · 1950453510567170479421_<22> · 40723997197061580454452377_<26> · 619122012365504891624162034727407775467907313977069_<51> · 95383354177663653668796178560357826807941934754091677_<53> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3719895196 for P26, GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P51 x P53 / Jul 9, 2006)

(4·10¹⁶⁹-31)/9 =

(4)₁₆₈1_<169>

= 50591 · 89131247 · 33987841897_<11> · 81548559017_<11> · 355610318950536802258538801633403383024098557185347563422373654542012519878440323258676051118425597831913534744939539230648688781974617_<135>

(4·10¹⁷⁰-31)/9 =

(4)₁₆₉1_<170>

= 28493 · 1244543 · 176924899598389258793959_<24> · 7084030780215770663986462471371234233965925405070189496017475773503246042479296064890822043842670186445766758507539752353931867001476101_<136>

(4·10¹⁷¹-31)/9 =

(4)₁₇₀1_<171>

= 3 · 7² · 8461 · 75940027078135399879289466595503179_<35> · 4705520875214939206494061499478771720307848518422079127300817212971538067413967160505918436922055101273111247866701496915002960237_<130> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1519678324 for P35 / Jul 2, 2006)

(4·10¹⁷²-31)/9 =

(4)₁₇₁1_<172>

= 41 · 4556732659_<10> · [23789213044293303229550735607486601307766306706298497379290758255801377010322518700127858457364260309316537501324589084283252677872502791566794880261178912643339_<161>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁷³-31)/9 =

(4)₁₇₂1_<173>

= 16231087 · 354269821 · [7729220879352351153013101378082592843337556829023539351665660507177539117223814006573982196897174293351721382439223285549015530353367195285541263649400342083_<157>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁷⁴-31)/9 =

(4)₁₇₃1_<174>

= 3² · 1511 · 598391798346729415087360619163761_<33> · [54616627017681544743986838092415411816852954873128335763888764844274262889698533737577934396314791125895856004100260211391989572520846519_<137>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1259156704 for P33 / Jul 2, 2006) SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁷⁵-31)/9 =

(4)₁₇₄1_<175>

= 17 · 47 · 43123051 · [128991538456307981164990197358125790083667715835478317720054192858648027917347895372748154087686293316280060652197134507535968927524414235650717767073709898133740309_<165>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁷⁶-31)/9 =

(4)₁₇₅1_<176>

= 11555355372315498456034551118161869_<35> · [3846220476345118832108998656213957231199997566866995772725881777424686109863785283056075100863623068462636649438105703704881296092597727524989_<142>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1933018440 for P35 / Jul 2, 2006) SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁷⁷-31)/9 =

(4)₁₇₆1_<177>

= 3 · 7 · 41 · 83 · 9555151 · 121825559 · 6993278185679143_<16> · 1987450676488498295792213921_<28> · 3407439607954442734346086267079_<31> · 112811906700370798761209864336294709156790823811110626842278742489688809674782559879_<84> (Shusuke Kubota / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P28) (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=1000000, sigma=1877054252 for P31 / May 4, 2005)

(4·10¹⁷⁸-31)/9 =

(4)₁₇₇1_<178>

= 79 · 1454636961350671820684653_<25> · 38675485314059212213362628822433187968055344928163547823737146849834297527351422527392394220459007586366380169257594860787275372503053906042049379898643_<152> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=1551493968 for P25)

(4·10¹⁷⁹-31)/9 =

(4)₁₇₈1_<179>

= 1699 · 12589 · 1396578598333561_<16> · 1487878564357435417774119218650991101532753678447758173969025634992851308353469193224573211554901513939622117794115692584670135662023194661612675823192631671_<157>

(4·10¹⁸⁰-31)/9 =

(4)₁₇₉1_<180>

= 3 · 11027 · 26260053484976411_<17> · [511614973205577522430167793997677416947801607289571399172019109081307367311943721892853241598088397030194672087898428951578458771677071904003375110684852233651_<159>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁸¹-31)/9 =

(4)₁₈₀1_<181>

= 691 · 18341311570927686739221204596281603_<35> · [350678423961842493729246583229724423685615232184993031214145040572519155068819591779849294477911743031232439012498194912517275810305005552598017_<144>] (wataru sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1904589737 for P35 / Jul 31, 2006) SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁸²-31)/9 =

(4)₁₈₁1_<182>

= 41 · 5543706881_<10> · 34524851480525853189961_<23> · 5663717028359926203569085672568399428495860462862544937429795052390235978154578607958731914840683668624871250763667376864616188002237212012672656361_<148>

(4·10¹⁸³-31)/9 =

(4)₁₈₂1_<183>

= 3³ · 7 · 101450189547527_<15> · 5144414891929831963_<19> · 1494159724423093628331262781519_<31> · 1766892702122215773694321824469898688927028541_<46> · 1706709577193253910450975857316609717444200221315333520908743744458950411_<73> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=2119718669 for P31 / Jul 2, 2006) (JMB / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs / 7.89 hours on WinXP Pro + Cygwin / Oct 20, 2006)

(4·10¹⁸⁴-31)/9 =

(4)₁₈₃1_<184>

= 23 · 151 · 12409 · 454009 · 2436578914093_<13> · 93224694820288681374991333051937736598896293861289764670646505839517021857884882143214337423090454975921365696634211784227687151552700343604017059352246515549_<158>

(4·10¹⁸⁵-31)/9 =

(4)₁₈₄1_<185>

= 19 · 29 · 73363 · 152385799 · 31532687579_<11> · [228814380879327624121206944523023119704518326197065805021909058801587397274692301475453453517552711714182219612890018211760334527287858266407569608607650249417_<159>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁸⁶-31)/9 =

(4)₁₈₅1_<186>

= 3 · 499 · 598138986459096730395341182841727820103903_<42> · 496356337189696433117694214004247077816195442584545699193391463991218138922878239760308283346772475928822571944307529233372143772747733213151_<141> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=2846000, sigma=3524509762 for P42 / Jun 22, 2008)

(4·10¹⁸⁷-31)/9 =

(4)₁₈₆1_<187>

= 41 · 43 · 351847 · 7304669 · 980868473394751211898134455393808874997131032730093622103723302679551202325005962405936074481990017299079942701364225908356237565007552507039646110884516016620475737867449_<171>

(4·10¹⁸⁸-31)/9 =

(4)₁₈₇1_<188>

= 13495944323227175196168775505661471275310792953928331944840120875227820565323694150016861_<89> · 3293170405864330551260159426012918407131606691963604942513292260623991525800017750997167920521516781_<100> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 506.97 hours on Core 2 Quad Q6600 / Oct 17, 2007)

(4·10¹⁸⁹-31)/9 =

(4)₁₈₈1_<189>

= 3 · 7 · 59 · 11766674917381365427_<20> · 899820802396378955324797_<24> · 151931647080061133943087045931571_<33> · 222991415928408701409099236295630310191601638543825165330887266241674230685086304307031418000582086049995350531_<111> (wataru sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=919793619 for P33 / Jul 4, 2006)

(4·10¹⁹⁰-31)/9 =

(4)₁₈₉1_<190>

= 56633002372177889917787382603024134082794402810604184699423290284260806567232850743196879_<89> · 78477994425170505252478126430623716163551522942533133685072386085630247384183834818134344179505629079_<101> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 506.30 hours on Core 2 Quad Q6600 / Nov 2, 2007)

(4·10¹⁹¹-31)/9 =

(4)₁₉₀1_<191>

= 17 · 79 · 12641819 · 46245390417253053507069198277_<29> · 3288698610155369685906033017650636339_<37> · 6012569771633282473568788226836503805781988591612498859_<55> · 2862722471577172119621072059567891400550774220987060325119249_<61> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=100456026 for P29, GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1087857635 for P37, GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 gnfs for P55 x P61 / Jul 2, 2006)

(4·10¹⁹²-31)/9 =

(4)₁₉₁1_<192>

= 3² · 41 · 3709 · 324738875440640209703376204547821818052217848801417225400198042003187474431887603978343489135739145055091544294910310775915643881282286655286192776849430517611847578288251053026692155421_<186>

(4·10¹⁹³-31)/9 =

(4)₁₉₂1_<193>

= 646181061524363199600970571839514279881175613475434692033_<57> · 6878017182923696594530988282380362877712659016819970541769693419701317790915722248377653237079002311402940729245426422513461529454956377_<136> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs / 633.40 hours on Core 2 Quad Q6700 / Aug 12, 2008)

(4·10¹⁹⁴-31)/9 =

(4)₁₉₃1_<194>

= 157 · 983 · 107612863 · 18342123221_<11> · 6108145067228494618057_<22> · 12278415751815556076259294677_<29> · 101989504789797446295973287236116553803_<39> · 41521142648191624706188680775787708523349_<41> · 459382092743332026030965233512572367869779_<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=400655841 for P29 / Mar 5, 2005) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=3445754715 for P41 / Msieve v. 1.06 for P39 x P42 / Jul 2, 2006)

(4·10¹⁹⁵-31)/9 =

(4)₁₉₄1_<195>

= 3 · 7 · 11112056543081471_<17> · [1904599844499368866038428786200259995340405260025753080279701654035913633463236531012068724113037202082112440459815376353819045054610749617162007342564811688157904956673441879051_<178>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁹⁶-31)/9 =

(4)₁₉₅1_<196>

= 173 · 8951 · 406573 · 18872789591510503930184653933_<29> · [374046150228173323380807595022805382554654053940337044029074580835216463679660422954179214722659465000076502672706389982552032900972277554928993940469580563_<156>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.1 B1=11000000, sigma=1732986974 for P29 / Jul 2, 2006) SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁹⁷-31)/9 =

(4)₁₉₆1_<197>

= 41 · 1495820023_<10> · [724693361126642094702619252477464670788210461790302455463521418586358974284892301404972168288731912574753041670468472129206155732886857528053587305403441581581307927901705083746162076887_<186>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁹⁸-31)/9 =

(4)₁₉₇1_<198>

= 3 · 17167 · 543203 · [15886918229761599192394694978644128269021360775911427739021428070156555614521731193396400267232966641474462294196147851262571135263725121810907731554378074559914271722311543693376715630847_<188>] SUBMIT/RESERVE

(4·10¹⁹⁹-31)/9 =

(4)₁₉₈1_<199>

= 437711371188709_<15> · 10153824499405857055027397415835649619208806984484690682640097440863866194777163142728226644455493304047366771586498054091283781510287456798602585902290733638283896422461295012731565349_<185>

(4·10²⁰⁰-31)/9 =

(4)₁₉₉1_<200>

= 221047 · [201063323385725408824568731737795330605909351605968162628058487310139673664172978798375207283719952971288660078826875933373646529672171277802659364046761297119818158330329949940259060039016337903_<195>] SUBMIT/RESERVE