Factorizations of 44...447 2008-08-06(Wed) 19:43
Last update
Aug 6, 2008 19:43 JSTSequence
7, 47, 447, 4447, 44447, ...General term
(4·10n +23)/9Room for prime numbers
upper limit of periods: 10000Prime numbers
(4·101 +23)/9 = 7 is prime. (Makoto Kamada / May 21, 2003)(4·102 +23)/9 = 47 is prime. (Makoto Kamada / May 21, 2003)(4·104 +23)/9 = 4447 is prime. (Makoto Kamada / May 21, 2003)(4·1010 +23)/9 = 4444444447<10> is prime. (Makoto Kamada / May 21, 2003)(4·1020 +23)/9 = ( 4) 19 7<20> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 21, 2003)(4·1026 +23)/9 = ( 4) 25 7<26> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / May 21, 2003)(4·10722 +23)/9 = ( 4) 721 7<722> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006)
(4·101310 +23)/9 = ( 4) 1309 7<1310> is prime. (searched by Makoto Kamada / PFGW / Dec 17, 2004) (certified by Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / Sep 10, 2006)
(4·103170 +23)/9 = ( 4) 3169 7<3170> is PRP. (Makoto Kamada / PFGW / Dec 18, 2004)
Searched:
A056682 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)A092480 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
Condition
n≤200Status
Completed up to n=100. (May 21, 2003)178 , 181 , 183 , 184 , 185 , 188 , 192 , 193 , 195 , 196 , 197 , 199 , 200 (13/200)Factorization results
(4·101 +23)/9 =7 = definitely prime number (4·102 +23)/9 =47 = definitely prime number (4·103 +23)/9 =447 = 3 · 149 (4·104 +23)/9 =4447 = definitely prime number (4·105 +23)/9 =44447 = 132 · 263 (4·106 +23)/9 =444447 = 35 · 31 · 59 (4·107 +23)/9 =4444447 = 72 · 90703 (4·108 +23)/9 =44444447 = 179 · 248293 (4·109 +23)/9 =444444447 = 3 · 17 · 19 · 458663 (4·1010 +23)/9 =4444444447<10> = definitely prime number (4·1011 +23)/9 =44444444447<11> = 13 · 1361 · 2511979 (4·1012 +23)/9 =444444444447<12> = 3 · 148148148149<12> (4·1013 +23)/9 =4444444444447<13> = 7 · 24481 · 25935241 (4·1014 +23)/9 =44444444444447<14> = 3571 · 12445937957<11> (4·1015 +23)/9 =444444444444447<15> = 32 · 49382716049383<14> (4·1016 +23)/9 =4444444444444447<16> = 29 · 153256704980843<15> (4·1017 +23)/9 =44444444444444447<17> = 13 · 3418803418803419<16> (4·1018 +23)/9 =444444444444444447<18> = 3 · 2371 · 62483402846119<14> (4·1019 +23)/9 =4444444444444444447<19> = 7 · 277 · 2292132256031173<16> (4·1020 +23)/9 =44444444444444444447<20> = definitely prime number (4·1021 +23)/9 =444444444444444444447<21> = 3 · 31 · 8243 · 10208507 · 56791979 (4·1022 +23)/9 =4444444444444444444447<22> = 197 · 58727 · 4685641 · 81986893 (4·1023 +23)/9 =44444444444444444444447<23> = 13 · 571 · 1948005967<10> · 3073602767<10> (4·1024 +23)/9 =444444444444444444444447<24> = 32 · 2699 · 57601 · 317645030087317<15> (4·1025 +23)/9 =4444444444444444444444447<25> = 7 · 17 · 151 · 9629 · 12379 · 165719 · 12521447 (4·1026 +23)/9 =44444444444444444444444447<26> = definitely prime number (4·1027 +23)/9 =444444444444444444444444447<27> = 3 · 19 · 14333463167<11> · 543990720478313<15> (4·1028 +23)/9 =4444444444444444444444444447<28> = 1000651 · 4441552993445711286397<22> (4·1029 +23)/9 =44444444444444444444444444447<29> = 13 · 409 · 1193 · 639533 · 10955883836480039<17> (4·1030 +23)/9 =444444444444444444444444444447<30> = 3 · 853189 · 173640480770553943086641<24> (4·1031 +23)/9 =4444444444444444444444444444447<31> = 7 · 217411 · 2920370335082562154789411<25> (4·1032 +23)/9 =44444444444444444444444444444447<32> = 71 · 2706727 · 231267538531526511978991<24> (4·1033 +23)/9 =444444444444444444444444444444447<33> = 33 · 181 · 90944228451901871177500397881<29> (4·1034 +23)/9 =4444444444444444444444444444444447<34> = 2056829 · 133955472943<12> · 16130908691736101<17> (4·1035 +23)/9 =44444444444444444444444444444444447<35> = 13 · 61 · 1231 · 15483703 · 24284681 · 121081838404663<15> (4·1036 +23)/9 =444444444444444444444444444444444447<36> = 3 · 31 · 114849004427<12> · 41610918133344393095777<23> (4·1037 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444447<37> = 7 · 173 · 419 · 23795045783<11> · 368105893782059170601<21> (4·1038 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444447<38> = 11141111 · 640877509513<12> · 6224635850142835729<19> (4·1039 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444447<39> = 3 · 148148148148148148148148148148148148149<39> (4·1040 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444447<40> = 19853 · 60457 · 3702923556340005839856671700707<31> (4·1041 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444447<41> = 13 · 17 · 3720867961981<13> · 3836357491079<13> · 14088406662593<14> (4·1042 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444447<42> = 32 · 1093 · 1493293 · 11183027 · 259877243 · 10410753341591047<17> (4·1043 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444447<43> = 7 · 587 · 1709 · 23399 · 29637109 · 142520034127<12> · 6403688903891<13> (4·1044 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444447<44> = 29 · 4733 · 2446337247509861609<19> · 132363015179088663919<21> (4·1045 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444447<45> = 3 · 19 · 619439984952770023309<21> · 12587613238690435341619<23> (4·1046 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444447<46> = 163 · 264535967 · 7439869347569<13> · 13854148561456451020603<23> (4·1047 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444447<47> = 13 · 3418803418803418803418803418803418803418803419<46> (4·1048 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444447<48> = 3 · 47 · 4444487 · 5185554234656393947<19> · 136767071627764320503<21> (4·1049 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444447<49> = 72 · 94261899883<11> · 962244002702974764760519008754938541<36> (4·1050 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444447<50> = 6793 · 806783 · 8109594311101311736852594241250274015513<40> (4·1051 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444447<51> = 32 · 31 · 97 · 3185611348889<13> · 408330867672643<15> · 12625149890234651947<20> (4·1052 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444447<52> = 2099 · 12689 · 1898977151449927481<19> · 87873496340086076453933117<26> (4·1053 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444447<53> = 13 · 311 · 1423 · 94731008387<11> · 312368627090203<15> · 261065372630767451843<21> (4·1054 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444447<54> = 3 · 148148148148148148148148148148148148148148148148148149<54> (4·1055 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444447<55> = 7 · 113 · 38047 · 495383414337337<15> · 298111766400268658337015105201503<33> (4·1056 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444447<56> = 1082195590634897<16> · 31097624895757928411<20> · 1320640163838102417341<22> (4·1057 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<57> = 3 · 17 · 37705743122771<14> · 147550182425909<15> · 1566390536072851380675511723<28> (4·1058 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<58> = 55051 · 181926883438207<15> · 443767394736083803464910330185710296771<39> (4·1059 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<59> = 13 · 229 · 13841 · 7440659 · 102836957 · 1409647611606720258870809359921603417<37> (4·1060 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<60> = 33 · 10473284509<11> · 308779322069<12> · 5090056545693452733064325159614122541<37> (4·1061 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<61> = 7 · 317 · 77617 · 1220766047<10> · 612924789601<12> · 34487657633694537670282436602387<32> (4·1062 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<62> = 439 · 2239 · 28815742362400197896957<23> · 1569166600087413001300819789945651<34> (4·1063 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<63> = 3 · 192 · 1753 · 6331859 · 11756051 · 3144954831749268666509036019217232060380717<43> (4·1064 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<64> = 59 · 3187 · 23636512976150167494240077244124406058747371176572433798559<59> (4·1065 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<65> = 13 · 3257 · 3212129903383424909<19> · 19989480983695899517<20> · 16347891719476362306539<23> (4·1066 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<66> = 3 · 31 · 5039 · 14387 · 574491527225213614441127<24> · 114745669277609956730432560802689<33> (4·1067 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<67> = 7 · 71 · 5881 · 1784828569<10> · 93719273776643<14> · 9090431325161866944782368455014125813<37> (4·1068 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<68> = 1066909 · 1183607 · 163010492870627461<18> · 215907146524388774522290134897829064329<39> (4·1069 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<69> = 32 · 681884461 · 23865060060479977<17> · 396495750402225933427<21> · 7653553283872205657257<22> (4·1070 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<70> = 4926730643<10> · 902108267428665359744215357633556027236710542538268911090629<60> (4·1071 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<71> = 13 · 5337078668734634329<19> · 4710080431566072716387783<25> · 136001031347830981641911317<27> (4·1072 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<72> = 3 · 29 · 269 · 829 · 6105737023657<13> · 1734206622527139517<19> · 2163477999590275945648022334157549<34> (4·1073 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<73> = 7 · 17 · 503 · 95539 · 452953 · 56255990558387109151<20> · 30500006198335864399113763127933532163<38> (4·1074 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<74> = 318474122034643817267<21> · 16087673009815644698771<23> · 8674612874124734959085719480871<31> (4·1075 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<75> = 3 · 167462593 · 14792818727<11> · 63293417498652485122037<23> · 944863199392672797363393142349207<33> (4·1076 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<76> = 1231 · 224551273442508179<18> · 16078439900860692816061570559343532433703540534708770603<56> (4·1077 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<77> = 13 · 17140103 · 199462244701996178402125320880709923587903959433815467936149708015373<69> (4·1078 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<78> = 32 · 155461857903211<15> · 317651652408064631739489976318282593581590733333132436497467253<63> (4·1079 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<79> = 7 · 330557 · 695689 · 154284761 · 17895132357943216541482616007860575697275504203197549306557<59> (4·1080 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<80> = 173 · 2099117569<10> · 190062505378411<15> · 643929268352891011215802668067059466153870540627971121<54> (4·1081 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<81> = 3 · 19 · 31 · 109 · 367 · 499325131 · 10750559819<11> · 294490812461<12> · 14937159044237<14> · 266277278835205394274536351939<30> (4·1082 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<82> = 547 · 5175587 · 484358761 · 245440774827035107109<21> · 13205555334095977971866208531949114747333027<44> (4·1083 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<83> = 132 · 14149010261972083<17> · 1254197084055743132395106407843<31> · 14819683511755477450861580673140927<35> (4·1084 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<84> = 3 · 2797797591456876011424246142956417673613<40> · 52951703368578597476886647257050159171868873<44> (Makoto Kamada / SNFS 0:24:34:10) (4·1085 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<85> = 7 · 3821153003<10> · 1444031129012855087<19> · 18663964228422159602479<23> · 6165163028988938972498489953959259<34> (4·1086 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<86> = 602489 · 525886213170863<15> · 140273803963828098092636622534268860118461490590448726434981800921<66> (4·1087 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<87> = 34 · 5486968449931412894375857338820301783264746227709190672153635116598079561042524005487<85> (4·1088 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<88> = 277 · 45852097667<11> · 190785878783222223847496556743<30> · 1834139133830248212705352073127614049703846231<46> (4·1089 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<89> = 13 · 17 · 683 · 2783041530127529778887003102701359211<37> · 105799792843783900881761366943351483484952985539<48> (4·1090 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<90> = 3 · 6469 · 16567740544429535339<20> · 36061466782505860845207791684893<32> · 38331198965195778059780642194143023<35> (4·1091 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<91> = 72 · 14113013 · 12502906914271062102469<23> · 514032599527744847385763696679272227973664754181406151173399<60> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1) (4·1092 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<92> = 17456737 · 2545976630365940922661803545785472075591471902477790920745637884356305788673132008831<85> (4·1093 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<93> = 3 · 1367 · 803939 · 134804569960023769821559956770885333722273096236833434307735979328172948812840337873<84> (4·1094 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<94> = 47 · 2111 · 12323977 · 112398584633430683847566012263<30> · 32338484919758118612634834563608123684567825913264241<53> (4·1095 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<95> = 13 · 61 · 2577071006954495230832347<25> · 21747929154476565842284721824811136517272254888659733817783734548757<68> (4·1096 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<96> = 32 · 31 · 36556087 · 43576623512868547983746372234394953819144702265124569823424160787709772365267823226639<86> (4·1097 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<97> = 7 · 5689 · 1952169295457<13> · 4237190980009327<16> · 1311271598249807231<19> · 7252225042611394529<19> · 1418809424101885110912482849<28> (4·1098 +23)/9 =44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<98> = 84406720890721<14> · 95349967662273439<17> · 34189091575566325291424434411<29> · 161522244753246536081771987325408277283<39> (4·1099 +23)/9 =444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447<99> = 3 · 19 · 7797270955165692007797270955165692007797270955165692007797270955165692007797270955165692007797271<97> (4·10100 +23)/9 =4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447 <100> = 29 · 151 · 257 · 16193 · 1560539 · 10578977 · 51129877067<11> · 290964809501288602763843<24> · 992998477224347848591617000816255844847351<42> (4·10101 +23)/9 =( 4) 100 7<101> = 13 · 56467 · 68521 · 91529 · 49249848475427698337035978544737817<35> · 196016263333277923782134808765090643470976204849169<51> (4·10102 +23)/9 =( 4) 101 7<102> = 3 · 71 · 4261 · 61549368528389241655159601<26> · 7956145973581354359778211118940338653949842089405723066608494362193879<70> (4·10103 +23)/9 =( 4) 102 7<103> = 7 · 347 · 761 · 26625626800093<14> · 1702148423277574750578383<25> · 53052767409263789538840947670137340708606391718655564514577<59> (4·10104 +23)/9 =( 4) 103 7<104> = 21597929 · 2057810470830070996364718322967190254419506816808428458323223696329608475166505290597281083961543<97> (4·10105 +23)/9 =( 4) 104 7<105> = 32 · 17 · 30529 · 31351877 · 75819607 · 1230566645521<13> · 32528441595064707323258880024420846823380621192006495073226087906685149<71> (4·10106 +23)/9 =( 4) 105 7<106> = 1051 · 4228776826302991859604609366740670261126969024209747330584628396236388624590337244951897663600803467597 <103> (4·10107 +23)/9 =( 4) 106 7<107> = 13 · 166887000701<12> · 351935082798001<15> · 4503507955644804203<19> · 12925225355676706832622079004565652768463034003221482150077173<62> (4·10108 +23)/9 =( 4) 107 7<108> = 3 · 19283061813447239<17> · 111717295700712189283<21> · 68770125896209646369547265617454114877414976537620334392129585010765377<71> (4·10109 +23)/9 =( 4) 108 7<109> = 7 · 10067 · 14543 · 4336759805846485704788578935493978972083633446191988753635184147396756662868719993567917346919561341 <100> (4·10110 +23)/9 =( 4) 109 7<110> = 3722048751013<13> · 50791985284199161397<20> · 426759831185079278484473800971407<33> · 550879614963323686411142900571230721730621961<45> (4·10111 +23)/9 =( 4) 110 7<111> = 3 · 31 · 883 · 521161 · 10384890485719559756802765299073275364423055083979255804272865657280047744617918010800595943548428833 <101> (4·10112 +23)/9 =( 4) 111 7<112> = 366055379 · 343327993629629733089<21> · 35364007447671204288186064113527962117839959034532106284391741606719756019147030437<83> (4·10113 +23)/9 =( 4) 112 7<113> = 13 · 24371 · 69466139 · 5454700829<10> · 70519868594158526969<20> · 5249829373183696131039648147508188044668268419283972688317362286978351<70> (4·10114 +23)/9 =( 4) 113 7<114> = 33 · 35221427093<11> · 425390831411115278470313909736884176526672760838939<51> · 1098648188409286404055623855085835499684366825065243<52> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10115 +23)/9 =( 4) 114 7<115> = 7 · 31151 · 100604239397<12> · 21487165381601663<17> · 9428704838900802812077866710290422811426466342702862969302209554864150990654519461<82> (4·10116 +23)/9 =( 4) 115 7<116> = 5503 · 189959999507<12> · 1099341692243<13> · 38674357771147440682520549259017704887982852351552412057787673026844211953309998887945849<89> (4·10117 +23)/9 =( 4) 116 7<117> = 3 · 19 · 1231 · 66204757 · 1777581307<10> · 78685752353822148653<20> · 684021576519014507980855063976030811688491196318623286843444658933330702603<75> (4·10118 +23)/9 =( 4) 117 7<118> = 131 · 24135829793<11> · 461327723010277<15> · 260320995139728525049660224279457187<36> · 11704832469823086637691345357336293323133053204008723291<56> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c) (4·10119 +23)/9 =( 4) 118 7<119> = 13 · 2904851 · 59471628752438670616249619<26> · 19789755840881663560317915115131648968223237798624342756089837574082088850255609042851<86> (4·10120 +23)/9 =( 4) 119 7<120> = 3 · 197 · 165872452147028862235165595802809771100097<42> · 4533730868842496022424949057614008960220900910675713645935490384248932392561<76> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10121 +23)/9 =( 4) 120 7<121> = 7 · 17 · 6639593 · 438401876693435490907<21> · 96613292057610951858769<23> · 132806636187796977045445504794121128570911675366249477468192890010227<69> (4·10122 +23)/9 =( 4) 121 7<122> = 59 · 307 · 443 · 38724067 · 65951181323624640961136714741<29> · 2168801608193138504453789233281218794333838743555722604933261077238570632769939<79> (4·10123 +23)/9 =( 4) 122 7<123> = 32 · 173 · 8291 · 1332186658024507<16> · 25843829924594617084028835632197305791328725888731645724113149662031870596344130420227342317654365683 <101> (4·10124 +23)/9 =( 4) 123 7<124> = 47497 · 108769211 · 22388822797986383630299651141233757<35> · 77469452047874751157203011774981771<35> · 496002174955248190550584653054871856985403<42> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10125 +23)/9 =( 4) 124 7<125> = 13 · 337 · 138547 · 2886467073471779573<19> · 232915315929691318717<21> · 108913683686293971721473348342451916126763830365921587219513092763635314492681<78> (4·10126 +23)/9 =( 4) 125 7<126> = 3 · 31 · 41999 · 150120037922403471536713775953886401041222117107<48> · 757978553889234672313937006633068559688306485645501161474076605128093703<72> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10127 +23)/9 =( 4) 126 7<127> = 7 · 163 · 2027 · 169399 · 99018853 · 5342546041337<13> · 1025135020107889<16> · 310540751992355666872792283560039<33> · 67359896535372727109158917536024002030634592109<47> (4·10128 +23)/9 =( 4) 127 7<128> = 29 · 167 · 1089380311<10> · 6088023311<10> · 33554080415264464984837<23> · 41238403471049583271943186638411506254058959759349275806565578879067235202235666977<83> (4·10129 +23)/9 =( 4) 128 7<129> = 3 · 148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149 <129> (4·10130 +23)/9 =( 4) 129 7<130> = 8883006716943893644475417909344907<34> · 500331091269680979408317529035351352539747941022332894120443084124503050410247994884350346460221<96> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c) (4·10131 +23)/9 =( 4) 130 7<131> = 13 · 18553 · 20426924713689289932026769612825914663<38> · 9021048064362124993117342832940372935363592523525275595090424528258172760800647732872021<88> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10132 +23)/9 =( 4) 131 7<132> = 32 · 49382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049382716049383 <131> (4·10133 +23)/9 =( 4) 132 7<133> = 72 · 6764350390863059925436511862677086220783892751<46> · 13408966508938081048570095474838694956550003507051030785291357085932413838671890549953<86> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10134 +23)/9 =( 4) 133 7<134> = 18133 · 236781359 · 10351429091053200221705555764803834428401825544357852283307718954932679951263239873497206647126319506904540696628204321101 <122> (4·10135 +23)/9 =( 4) 134 7<135> = 3 · 19 · 216472609621<12> · 36019665346193891107077037066019063824372497493345086742267572929827483246965457226970194043574263264439495532574951454651 <122> (4·10136 +23)/9 =( 4) 135 7<136> = 9871 · 58193 · 65313991739<11> · 3724084852015254931<19> · 498353078230155580753<21> · 63829676506205038399646660958722143763609548182701970334002054946727524836337<77> (4·10137 +23)/9 =( 4) 136 7<137> = 13 · 17 · 71 · 48353 · 3873427810897206492826803544173207904097049309161228410649094089<64> · 15123348794966710220577957154576315517166316170179252829192622901<65> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (4·10138 +23)/9 =( 4) 137 7<138> = 3 · 44403503 · 404075450621<12> · 9497885900756293280043187<25> · 869339834576011508691804586491725914322812628006295953294618776243409310347119094332455915629<93> (4·10139 +23)/9 =( 4) 138 7<139> = 7 · 4288073 · 3675504634224769<16> · 9549855650125183090843901183<28> · 4218358540552039784453286049782528036435823588944633362225167141617658090477015279048351<88> (4·10140 +23)/9 =( 4) 139 7<140> = 47 · 317 · 1734431 · 512469907150373<15> · 952940642357627103757683958791274463<36> · 3521835903730148463940397457798746847161872306085763962734545904806276307580737<79> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c) (4·10141 +23)/9 =( 4) 140 7<141> = 33 · 31 · 2273 · 736429 · 317220836364304402303411400548603021723077816096607228812647436643233749219614348041473498172791968163166649916594698858533424543 <129> (4·10142 +23)/9 =( 4) 141 7<142> = 18661 · 2912371954729247<16> · 81777857587362906276861166088055666369194547205574293387852677598223695905930362236560266131930943509244397718091062306541 <122> (4·10143 +23)/9 =( 4) 142 7<143> = 13 · 180844134716075035203997990871394431806442451443269<51> · 18904696158218976770356643450736744237863202773063745264948680236412794860271753591597064351<92> (Greg Childers / GGNFS 0.53.3) (4·10144 +23)/9 =( 4) 143 7<144> = 3 · 1709453 · 153264557 · 3836919551<10> · 147371883734310683228617177624247030399877848384704634855888077658235804527222065269860359536291224561801489202152581619 <120> (4·10145 +23)/9 =( 4) 144 7<145> = 7 · 57582146900107672708051209481<29> · 212094783166834350629892681988789255277<39> · 51987819487280784914261973215411773441379456453962632550440615658756439459333<77> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c) (4·10146 +23)/9 =( 4) 145 7<146> = 7907 · 98563 · 731403688389372487999<21> · 563101656997933224378611<24> · 138467508506526175010355833277948916308587427142343818456186115998496518521311334152285789603<93> (4·10147 +23)/9 =( 4) 146 7<147> = 3 · 97 · 5953 · 256559801171285288277327290836896147222223825720979542755273955517789952823142361121132978344364442684444208409427366861979229303336874499989 <141> (4·10148 +23)/9 =( 4) 147 7<148> = 3093043 · 2409926839<10> · 596249002957830755855305952975225403291609473392347440034675707611483004472158842519369854883101774044766040801774976024468729583811 <132> (4·10149 +23)/9 =( 4) 148 7<149> = 13 · 1019 · 119221957896880184054806821523081<33> · 28141270188198395074351233769235813820403745564661352369324584369745461439974404727949685505887823518125498072921 <113> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c) (4·10150 +23)/9 =( 4) 149 7<150> = 32 · 14797 · 158129 · 2334639100316582423542633998614479963495682843452583<52> · 9040033073803432887815150453074684725159462725714073113819607020985016556962672188533077<88> (Greg Childers / GGNFS) (4·10151 +23)/9 =( 4) 150 7<151> = 7 · 149 · 1310797 · 16076983247191394230946741155197657291883<41> · 202205598358382954832611424841846506881013779686739839063387159950853143131222498975167645613503455179 <102> (Sinkiti Sibata / GMP-ECM 6.0 B1=10000000, sigma=1770116776 for P41 / Apr 25, 2005) (4·10152 +23)/9 =( 4) 151 7<152> = 594453599347<12> · 18888841427341<14> · 192426221843740554519959<24> · 6545315710328438844985500344313439462073<40> · 3142674111334242877001354822741675047074385195768806298906117223<64> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs / 17.56 hours for P40 x P64 / Mar 5, 2005) (4·10153 +23)/9 =( 4) 152 7<153> = 3 · 17 · 19 · 81017 · 241784369429<12> · 1470703507530817065767950099767404004845089349<46> · 15920774731201487385655812078291835754560386012725533646207019291393849532640008894695559<89> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 41.25 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Jan 29, 2006) (4·10154 +23)/9 =( 4) 153 7<154> = 821 · 129641 · 2910860153<10> · 56086150620462803846741<23> · 10809513037137616553126857<26> · 23661858219233639076934261018125730594588648150819233863665210259805080376176062985347807<89> (4·10155 +23)/9 =( 4) 154 7<155> = 13 · 61 · 148385991234646868255677763169400682719601527549176821<54> · 377703833218830785744902903453732714767953802089122910383042080301772785279239335742045411173229499<99> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 30.59 hours on Cygwin on AMD XP 2700+ / Apr 2, 2007) (4·10156 +23)/9 =( 4) 155 7<156> = 3 · 29 · 31 · 233 · 1162061 · 658237800790060433128895853813992111237171477712259462648973<60> · 924631893046383441534389809744737352040680519541286830846552261752181915098853210999<84> (Robert Backstrom /GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 33.77 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Apr 14, 2007) (4·10157 +23)/9 =( 4) 156 7<157> = 7 · 277 · 18803 · 435855073937907821<18> · 279685802182260358285757119531485029810472497860437611759585231096621727719597481374048348871839694348141448184730804992176829601571 <132> (4·10158 +23)/9 =( 4) 157 7<158> = 1231 · 5101 · 10222013 · 16128867583691<14> · 93923274949627<14> · 457078267711613687290902161752004578947907557707533984495461912962907327680014611510461137955675060732870251195599857 <117> (4·10159 +23)/9 =( 4) 158 7<159> = 32 · 73331 · 12788459 · 52658580714651112983750010114176991824709437971657614122684533749267300837506463646656371945363227444962880283488182312421321238636780773108788727 <146> (4·10160 +23)/9 =( 4) 159 7<160> = 55871 · 16258533507335326759<20> · 4892712161091195907091326332880287117441296662273458879526092857616124318973224487841137569322861317203435390789429320335579109733237623 <136> (4·10161 +23)/9 =( 4) 160 7<161> = 133 · 132253376785665958621<21> · 208122669820059734018270507907490349851<39> · 734955876882058340201805409936009321630527412736093444708338848258488834565508219522142315629339181<99> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=2936000, sigma=2115102082 for P39 / Dec 14, 2007) (4·10162 +23)/9 =( 4) 161 7<162> = 3 · 191537 · 36201871247<11> · 14267717847005813507700165288034158445726684150241889062913896709923<68> · 1497469599792136047698907928447361359099204601762726546842329109356470216353817<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.26 / Oct 11, 2007) (4·10163 +23)/9 =( 4) 162 7<163> = 7 · 14653 · 24469 · 64811 · 81929 · 2036542457<10> · 1630218827711<13> · 1296468959746039<16> · 177398463287035313968056151<27> · 436756065516448467442281333737017520714758168538104180331337529631398901862774229<81> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3826037145 for P27 / May 5, 2005) (4·10164 +23)/9 =( 4) 163 7<164> = 12479 · 58510372933963<14> · 178177201699221593983<21> · 18554403610873627860756559<26> · 78023895748638867893972217224252601733553999<44> · 235981559314942106709930447382847896871156692971850502237<57> (Kenichiro Yamaguchi / msieve 0.88 for P44 x P57 / 50:01:02 on Pentium M 1.3GHz / May 18, 2005) (4·10165 +23)/9 =( 4) 164 7<165> = 3 · 22861 · 13947484289<11> · 15206050833373<14> · 30555450039070478417476472385777004282428762464629524972192676696532306208041823380752855784763448905352000279576437347767225919970090397 <137> (4·10166 +23)/9 =( 4) 165 7<166> = 173 · 4549 · 15643 · 227729 · 970259 · 23118371 · 258609421979814579149841551730853<33> · 273292557681194023226924285723337331180267943187476708699991416925411391320101221509571772342056887933889 <105> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=584000, sigma=3688070583 for P33 / Feb 8, 2008) (4·10167 +23)/9 =( 4) 166 7<167> = 13 · 113 · 2137 · 1096957 · 214937561 · 98086756633<11> · 1250598496272460297895511064721<31> · 489509322601012063383111734967112161453194018253930855634754706926333655720002913346029020711375571104959 <105> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=58570, sigma=1400938555) (4·10168 +23)/9 =( 4) 167 7<168> = 34 · 1265197 · 1058672780199082273664589389440212686058586452944274704237975222290582762325807<79> · 4096496258940085111741497387505341221216333433858971073571460415594977424825412453<82> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 / 70.39 hours on Cygwin on AMD 64 3400+ / Jun 13, 2008) (4·10169 +23)/9 =( 4) 168 7<169> = 7 · 17 · 57349 · 503852761342782171346683824703620971518120723133<48> · 1292531178579433361975754521183369234349970232633887731714815503149502104258374903219488361379931169871046875018089 <115> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 / 68.29 hours on Cygwin on AMD 64 X2 6000+ / Jun 23, 2008) (4·10170 +23)/9 =( 4) 169 7<170> = 193 · 549040020458710771002201900655139572384963724205511693<54> · 419426794015259711436313029497443646256396503285623169529962875069579148740583046787001583894004049064540008475803 <114> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 100.59 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / May 31, 2007) (4·10171 +23)/9 =( 4) 170 7<171> = 3 · 19 · 31 · 251524869521473935735395837263409419606363579198893290574105514682764258316040998553732000251524869521473935735395837263409419606363579198893290574105514682764258316041 <168> (4·10172 +23)/9 =( 4) 171 7<172> = 71 · 55733 · 100733 · 423599224073048071<18> · 5580494907322836989<19> · 4716795766194983922712252054449769582991918726709747088403781844297337457386268629115997839053233024126545332837857916209627 <124> (4·10173 +23)/9 =( 4) 172 7<173> = 13 · 547 · 3457 · 7742677 · 92344480022803<14> · 17066676439984957<17> · 11547865405892626687884211439681<32> · 12830236827967471491637490179825912863260274126012053520529623406724702467484496830797955662017043<98> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=882000, sigma=1495608592 for P32 / Feb 14, 2008) (4·10174 +23)/9 =( 4) 173 7<174> = 3 · 431698729585373966167026238230882951903861668583514905584774408843<66> · 343174853190875443246946483687163515522963880644358945766137050568648583698244978599326968646362907761905343 <108> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 219.68 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Jul 9, 2007) (4·10175 +23)/9 =( 4) 174 7<175> = 74 · 151 · 4077068417<10> · 912028673482967<15> · 18287204296526384115739261382729<32> · 1474496589385636624872422204643590358428021<43> · 122264617559167997611060160283499497988751361155452737911400912906085147<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2183042982 for P32 / Jun 1, 2005) (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs for P43 x P72 / 66.44 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Apr 27, 2006) (4·10176 +23)/9 =( 4) 175 7<176> = 190797617 · 232940249166971747055124092270211343595787385774553171932144437864988871661035705935700677249257491745530786395746464928041760838367517160575671364094890369854275718991 <168> (4·10177 +23)/9 =( 4) 176 7<177> = 32 · 88771 · 34257828589<11> · 382118227297<12> · 185328018246049181<18> · 74350271904345532210869653201<29> · 3084058668005186409866574388041834948237746363854798987149474877501583105706865140518254798826491068901 <103> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=645271091 for P29) (4·10178 +23)/9 =( 4) 177 7<178> = 3739 · 31239146595462079<17> · 21547953973449457285963310887<29> · [1765862225333414457749816639811485744777556103517376591018192247443970393747414909079613967382475245265634776936367846801585036501 <130> ] (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=4075950993 for P29) SUBMIT/RESERVE (4·10179 +23)/9 =( 4) 178 7<179> = 13 · 1129 · 1068209353<10> · 4580453449268690402279557<25> · 4350096229342528260116893990630301077<37> · 142271029265416575875338086225461356162340830827056279182201282910066824179702907590984231521837085273683 <105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=454280835 for P37 / Aug 6, 2008) (4·10180 +23)/9 =( 4) 179 7<180> = 3 · 59 · 317128349 · 971654996231<12> · 66018002849107<14> · 178139006085760561<18> · 11757062412922805745713059<26> · 977491832312192896389896625176726445871<39> · 60292555656044812428976587194559990987738290050680487578282923<62> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.73.3 gnfs / 12.38 hours for P39 x P62 / Mar 3, 2005) (4·10181 +23)/9 =( 4) 180 7<181> = 7 · 18047 · 19717 · 547499 · 5285119826498519321<19> · [616645289848807685298716778174027035403230386047962025066898972830042754048711778090066739143833213249483294225457155329502390466216747112955253801 <147> ] SUBMIT/RESERVE (4·10182 +23)/9 =( 4) 181 7<182> = 87251 · 125276343956978792639<21> · 43061226561173338228741117<26> · 81708507919317964448492982739<29> · 1155644673982122686010447962349542259496922676903598271093231559319744504340389927728020934002786216621 <103> (4·10183 +23)/9 =( 4) 182 7<183> = 3 · 659 · 43171433 · [5207320974747033860590782913304120321221326834405814803533051078436114701926136965178900382512466106869637528118089875624173199826476038549664852819002373076134434805792767 <172> ] SUBMIT/RESERVE (4·10184 +23)/9 =( 4) 183 7<184> = 29 · 178817719547<12> · [857055471734507299238165225293189721666841715143324501405445535187873196005857272706567342660760069735827669798861433248239120556061564119581779217520245838362357551244369 <171> ] SUBMIT/RESERVE (4·10185 +23)/9 =( 4) 184 7<185> = 13 · 17 · 389 · 478739 · 1620692449<10> · [666309783161983708964188260348524546770794173477157740095736777038582657215671032657908583424922125936028367879100889928345330909361772897240070722952097092216414933 <165> ] SUBMIT/RESERVE (4·10186 +23)/9 =( 4) 185 7<186> = 32 · 31 · 47 · 179 · 12743 · 18541 · 1519769856019001<16> · 2375090177092212015679433<25> · 118270750950320247085810333307<30> · 1877250672708337815991348552500624443658145975176294067599617799874145110659688921540769920338722450837 <103> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.1.3 B1=980000, sigma=3394528185 for P30 / Feb 16, 2008) (4·10187 +23)/9 =( 4) 186 7<187> = 7 · 2121683 · 6310304191949<13> · 4705808395185739<16> · 10077537198693264100583536999965332835841240324372155232849987407466008105300655648886729584761990298830931951574244484972674086541201481094432981216317 <152> (4·10188 +23)/9 =( 4) 187 7<188> = 425731706854363127<18> · [104395429630634178655012771296087303713723057259421736449868357888677042673253958616393849453659441004022197104521081990579924055619188449316745696370353439989448963803161 <171> ] SUBMIT/RESERVE (4·10189 +23)/9 =( 4) 188 7<189> = 3 · 19 · 109 · 8867 · 8067508280021574695368013296560581816918593067135530885881648536182186716230855936469614691105222596479981963633088521365885059640033145438443551439851666436309052116000628208802257 <181> (4·10190 +23)/9 =( 4) 189 7<190> = 9569335559270336914133<22> · 2204456588025119545885777787<28> · 914614705542996095283314411688089<33> · 230354111071823462818299073248460216708575614431593821351666507826249002338559777821243718681313328757074913 <108> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2831025570 for P33 / Aug 3, 2008) (4·10191 +23)/9 =( 4) 190 7<191> = 13 · 32321 · 87433 · 476401 · 1103936514897427727<19> · 2300367361569504102365661382162448012461744443490581252084282995237886251820056817725274489529242717173287873328688818398293734888359282093279419678716870429 <157> (4·10192 +23)/9 =( 4) 191 7<192> = 3 · 48611 · 6531632829179<13> · [466594815312733800937252460310482803480220321569094448817881780787780387507087559620060552714481291202951676201751624546174961352865809238053399108452479621072052634626971621 <174> ] SUBMIT/RESERVE (4·10193 +23)/9 =( 4) 192 7<193> = 7 · 1481 · 346417 · [1237556931583289114318101354810714101650122860656405646093724773247935858350918668494771781608174455170374193447744176554879510039983669692516042618579814947444358386189551537129799473 <184> ] SUBMIT/RESERVE (4·10194 +23)/9 =( 4) 193 7<194> = 485088184103<12> · 2668267451458286527361<22> · 14364084537772869990106871<26> · 2390504000325057694634663290628184041748315175435858572277651544406623017158195735845546076333911264032742518627980711497761106733826879 <136> (4·10195 +23)/9 =( 4) 194 7<195> = 33 · 34219021093<11> · 1171609496720681<16> · [410585164336497058231606199179188910044530813193165422422833907761985342784568263533157829424270487579812807855364509002846698810509572301580107995236833480913295291617 <168> ] SUBMIT/RESERVE (4·10196 +23)/9 =( 4) 195 7<196> = 719 · 101869 · 12859331 · 11131671840872570374351<23> · [423904257466138639433767064731172533350490965690025211588387328022068840435685657812391520964166435509479676664112309701492698755255999389419390378920026835017 <159> ] SUBMIT/RESERVE (4·10197 +23)/9 =( 4) 196 7<197> = 13 · 67061420451949139<17> · 3875850410397358728150007205989<31> · [13153289365373373652287163335689411355426642911508379876847678476391712809507266336843641776035125750635366578147500197759585122334964892650539919589 <149> ] (Shusuke Kubota / GMP-ECM 5.0.3 P-1 B1=50000000, B2=7260750615 for P31) SUBMIT/RESERVE (4·10198 +23)/9 =( 4) 197 7<198> = 3 · 113759 · 8313869 · 2347393571<10> · 6070281604678056040776619<25> · 10992906515795380369777467280822803904102960984601290096706822630336813741743675723736680123183567651282275041284891925969761126596643078481188633480631 <152> (4·10199 +23)/9 =( 4) 198 7<199> = 7 · 1231 · [515776307815300504171340889456242827485719443477363867290755999123180276713989142908720487924387193274276946088481425605714801490593529586218457055175170528541771433729191649581576470284837465991 <195> ] SUBMIT/RESERVE (4·10200 +23)/9 =( 4) 199 7<200> = 978085421263<12> · [45440248344621485907833599792184416681025187121498685779399108418427677320831843079956990499315249422498583430298688607358241505482195433421788060221494891913117768341927337009675717077169 <188> ] SUBMIT/RESERVE