Factorizations of 911...11 2008-08-09(Sat) 23:35
Last update
Aug 9, 2008 23:35 JSTSequence
9, 91, 911, 9111, 91111, ...General term
(82·10n -1)/9Room for prime numbers
upper limit of periods: 10000Prime numbers
(82·102 -1)/9 = 911 is prime. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)(82·105 -1)/9 = 911111 is prime. (Makoto Kamada / Jun 12, 2003)(82·1020 -1)/9 = 9( 1) 20 <21> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)(82·1041 -1)/9 = 9( 1) 41 <42> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)(82·1047 -1)/9 = 9( 1) 47 <48> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)(82·1092 -1)/9 = 9( 1) 92 <93> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)(82·10161 -1)/9 = 9( 1) 161 <162> is prime. (Makoto Kamada / PPSIQS / Jun 12, 2003)(82·10401 -1)/9 = 9( 1) 401 <402> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 12, 2003) (certified by Sander Hoogendoorn / Primo 2.2.0 beta 4 / Jul 10, 2004)
(82·10455 -1)/9 = 9( 1) 455 <456> is prime. (searched by Makoto Kamada / Jun 12, 2003) (certified by Sander Hoogendoorn / Primo 2.2.0 beta 4 / Jul 10, 2004)
(82·108570 -1)/9 = 9( 1) 8570 <8571> is PRP. (Hugo Pfoertner / Oct 22, 2004)
Searched:
A056726 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)A093634 (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
Condition
n≤200Status
Completed up to n=100. (Jun 12, 2003)167 , 172 , 176 , 177 , 178 , 180 , 181 , 182 , 183 , 188 , 189 , 191 , 193 , 194 , 198 , 200 (16/200)Factorization results
(82·101 -1)/9 =91 = 7 · 13 (82·102 -1)/9 =911 = definitely prime number (82·103 -1)/9 =9111 = 3 · 3037 (82·104 -1)/9 =91111 = 179 · 509 (82·105 -1)/9 =911111 = definitely prime number (82·106 -1)/9 =9111111 = 3 · 223 · 13619 (82·107 -1)/9 =91111111 = 7 · 132 · 77017 (82·108 -1)/9 =911111111 = 31 · 29390681 (82·109 -1)/9 =9111111111<10> = 32 · 67 · 941 · 16057 (82·1010 -1)/9 =91111111111<11> = 23 · 3961352657<10> (82·1011 -1)/9 =911111111111<12> = 1229 · 741343459 (82·1012 -1)/9 =9111111111111<13> = 3 · 9767 · 310948811 (82·1013 -1)/9 =91111111111111<14> = 72 · 13 · 17 · 577 · 587 · 24841 (82·1014 -1)/9 =911111111111111<15> = 19 · 47953216374269<14> (82·1015 -1)/9 =9111111111111111<16> = 3 · 233 · 13034493721189<14> (82·1016 -1)/9 =91111111111111111<17> = 543877 · 167521537243<12> (82·1017 -1)/9 =911111111111111111<18> = 44942479 · 20272827209<11> (82·1018 -1)/9 =9111111111111111111<19> = 33 · 88365967 · 3818761579<10> (82·1019 -1)/9 =91111111111111111111<20> = 7 · 13 · 1001221001221001221<19> (82·1020 -1)/9 =911111111111111111111<21> = definitely prime number (82·1021 -1)/9 =9111111111111111111111<22> = 3 · 9413 · 322642838312656649<18> (82·1022 -1)/9 =91111111111111111111111<23> = 2046151 · 44528048570760961<17> (82·1023 -1)/9 =911111111111111111111111<24> = 31 · 3643 · 8067713698485926267<19> (82·1024 -1)/9 =9111111111111111111111111<25> = 3 · 29 · 104725415070242656449553<24> (82·1025 -1)/9 =91111111111111111111111111<26> = 7 · 13 · 139 · 167 · 347 · 79063 · 1572157004797<13> (82·1026 -1)/9 =911111111111111111111111111<27> = 113 · 784463562937<12> · 10278272398831<14> (82·1027 -1)/9 =9111111111111111111111111111<28> = 32 · 1012345679012345679012345679<28> (82·1028 -1)/9 =91111111111111111111111111111<29> = 293 · 16312836276463<14> · 19062253695029<14> (82·1029 -1)/9 =911111111111111111111111111111<30> = 172 · 610541 · 5163672222603546821539<22> (82·1030 -1)/9 =9111111111111111111111111111111<31> = 3 · 1171122637987<13> · 2593269857935023151<19> (82·1031 -1)/9 =91111111111111111111111111111111<32> = 7 · 13 · 59 · 695809 · 24388657632083020761791<23> (82·1032 -1)/9 =911111111111111111111111111111111<33> = 192 · 23 · 1657157 · 66217480046761575374741<23> (82·1033 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111<34> = 3 · 4603 · 143137 · 1738925362507<13> · 2650795721381<13> (82·1034 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111<35> = 1627 · 55999453663866693983473331967493<32> (82·1035 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111<36> = 97 · 383 · 12979 · 1436311 · 65627711 · 20045821498379<14> (82·1036 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111<37> = 32 · 1553 · 651864571160557423704021686421343<33> (82·1037 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111<38> = 7 · 13 · 47 · 593 · 4289 · 25609 · 2410441541<10> · 135685090823911<15> (82·1038 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111<39> = 31 · 16759 · 18092119 · 231463867 · 418782869185008683<18> (82·1039 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111<40> = 3 · 4896598261<10> · 620234063559219369872875310617<30> (82·1040 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111<41> = 659 · 14397358752478253<17> · 9602915378297085128593<22> (82·1041 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111<42> = definitely prime number (82·1042 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111<43> = 3 · 67 · 14198363 · 3192544872993653676664536395547997<34> (82·1043 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111<44> = 7 · 13 · 1109 · 1066913 · 13657670178679<14> · 61957341838484995447<20> (82·1044 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111<45> = 2273 · 400840787994329569340568020726401720682407<42> (82·1045 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111<46> = 33 · 17 · 157 · 4433877823<10> · 124958988221<12> · 228195871572054999059<21> (82·1046 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111<47> = 4349 · 31517 · 128903 · 5156725793587055777672440028812889<34> (82·1047 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111<48> = definitely prime number (82·1048 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111<49> = 3 · 3037037037037037037037037037037037037037037037037<49> (82·1049 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111<50> = 7 · 13 · 3409005980762537<16> · 293698810407204099773900311137533<33> (82·1050 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111<51> = 19 · 38791 · 303458985352877<15> · 4073678633027547155725970345767<31> (82·1051 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111<52> = 3 · 14933907400463<14> · 203365198109027979530163491070968562499<39> (82·1052 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111<53> = 29 · 1483 · 1557027431<10> · 1360617116863125241858784293553245849183<40> (82·1053 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111<54> = 31 · 359 · 2351519 · 1183914928787<13> · 29406694614866726192571567849403<32> (82·1054 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111<55> = 32 · 23 · 3109 · 14157294796486297551461334960386335310002456808597<50> (82·1055 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111<56> = 73 · 13 · 61 · 276919 · 286591 · 2400259 · 192624049255777<15> · 9128935069903812187<19> (82·1056 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111<57> = 134983361 · 300377019262578454061<21> · 22471103600802699300176396291<29> (82·1057 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<58> = 3 · 2557 · 1318516541<10> · 900811201065821257392215579452992787555284101<45> (82·1058 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<59> = 33053 · 4947853 · 557113485339960846455221681056264625436257644479<48> (82·1059 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<60> = 257 · 5069261388053<13> · 95742722032387<14> · 7304454085414875908053572259193<31> (82·1060 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<61> = 3 · 836057392325748183853<21> · 3632570042337158048866210470777642440129<40> (82·1061 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<62> = 7 · 13 · 17 · 12647 · 14239971169<11> · 2621554954441242137<19> · 124745656987223463895284443<27> (82·1062 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<63> = 4241 · 1298197 · 4876996198511<13> · 1387848466581523<16> · 24449388545746724548387031<26> (82·1063 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<64> = 32 · 8970558497<10> · 67102060013<11> · 325134362391548237503<21> · 5172620620158489399413<22> (82·1064 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<65> = 30074951 · 47807821 · 552858510800257<15> · 114618168676131802715299268763028613<36> (82·1065 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<66> = 463 · 64651388091743<14> · 18241508428007659<17> · 1668598120053030737710946316603781<34> (82·1066 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<67> = 3 · 13877 · 14779 · 303432959 · 6385438152850481<16> · 7642861608020337576109788653621141<34> (82·1067 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<68> = 7 · 13 · 269 · 3463 · 19069 · 77042873 · 147335687 · 4965429706945146861468845713360984219397<40> (82·1068 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<69> = 19 · 31 · 2657 · 9978681910645907<16> · 58343343649309667213353866249665194485137299601<47> (82·1069 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<70> = 3 · 107713 · 890111 · 9619048981<10> · 3293105634451709869927621055129050605140346292039<49> (82·1070 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<71> = 24855473 · 389243744779<12> · 3289313712701<13> · 263908570076563<15> · 10848479671682538161796691<26> (82·1071 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<72> = 139 · 3972 · 13297 · 2152343 · 70302027523907275088929<23> · 20670097627734625360780104971179<32> (82·1072 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<73> = 35 · 50787696109<11> · 738255272052404781751133265382463295682624914899467393355953<60> (82·1073 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<74> = 7 · 13 · 2594425733<10> · 4300388473<10> · 738544018008251149<18> · 121507933111695444847267604074478381<36> (82·1074 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<75> = 3947 · 63291973 · 3647166435176627753144197813466367394939026689236593757692923281<64> (82·1075 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<76> = 3 · 67 · 352292837651<12> · 96551547374562768922531<23> · 1332638124086083743773818582689992009831<40> (82·1076 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<77> = 232 · 1490209264609313<16> · 12286453190777509<17> · 9406799370478943957876151410422288286382827<43> (82·1077 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<78> = 17 · 193 · 90749145481<11> · 3060008044932863621845310631334997293913362715901908866493185951<64> (82·1078 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<79> = 3 · 109 · 2503 · 52309861 · 5571297105119<13> · 96617936493181278028193<23> · 395334847561809835836125009813<30> (82·1079 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<80> = 7 · 13 · 576568888603<12> · 786496650069059659<18> · 341687397681588144313<21> · 6461791012173148727550557221<28> (82·1080 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<81> = 29 · 1097 · 28639584795873105683560529063939619372932798262066171411407635592717163144347<77> (82·1081 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<82> = 32 · 1117239262571<13> · 3735194809581647<16> · 472036499088032201<18> · 513917972481738485891794546495805867<36> (82·1082 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<83> = 5537404963973649893873<22> · 1802181063739500722798087<25> · 9129912917490922278929990379580238161<37> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1) (82·1083 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<84> = 31 · 47 · 379 · 18419791197459499<17> · 1955010095938057836635957<25> · 45818289702852668208869365880342483459<38> (82·1084 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<85> = 3 · 106861 · 4432151 · 207133082671<12> · 1494502178597<13> · 440090849942216447173<21> · 47068238562598199969952656017<29> (82·1085 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<86> = 7 · 132 · 193057 · 187812847 · 569756798831188213739570471<27> · 3728088666315469710879658421357067449743313<43> (82·1086 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<87> = 19 · 20773 · 1128521 · 6290492789107<13> · 1449665865929421691<19> · 224313955639220984391559833743083722956802289<45> (82·1087 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<88> = 3 · 3037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<88> (82·1088 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<89> = 548441 · 4747096083642510447928277690982771765839<40> · 34995597007161594973530145499061758008611889<44> (Makoto Kamada / SNFS / 0:45:32:64) (82·1089 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<90> = 59 · 3551387863581083<16> · 275316685185251936841018158684399203<36> · 15793874876421701849506889225675847221<38> (82·1090 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<91> = 32 · 6047 · 2682751 · 2420511836198349764901931<25> · 25781090822017976371002993627994056153416763145711171597<56> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1) (82·1091 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<92> = 7 · 13 · 5333 · 187740671520907785674333583577911348397003750463341687793216013729795841177802550388337<87> (82·1092 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<93> = definitely prime number (82·1093 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<94> = 3 · 17 · 1873 · 1581077 · 13371477719305839788709560844978084541<38> · 4511603900442325867412554326044085840899887501<46> (82·1094 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<95> = 1382096419631<13> · 4202126427677<13> · 15687866549984750157342705690645003500772452307093279681755423111534653<71> (82·1095 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<96> = 1931 · 198851 · 414146915528633776283988228286451738640887<42> · 5729369854219157822031087804712736850791861713<46> (Makoto Kamada / SNFS / 1:48:03:79) (82·1096 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<97> = 3 · 8370487 · 268835029 · 1349626215984167124453583847746121655370235069661274172537952257200011493172971919<82> (82·1097 -1)/9 =91111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<98> = 72 · 13 · 11971 · 15873179765928197<17> · 752727088063157525388803877753558303192308227351207101296902548183024649469<75> (82·1098 -1)/9 =911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<99> = 23 · 31 · 1277855695808009973507869721053451768739286270843073087112357799594826242792582203521894966495247<97> (82·1099 -1)/9 =9111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 <100> = 33 · 881 · 1072214827824175080312762403849769233021<40> · 357231594054148776425864486468339112724821010084601222393<57> (Robert Backstrom / NFSX v1.8) (82·10100 -1)/9 =9( 1) 100 <101> = 2833 · 32160646350551045221006392908969682707769541514688002510099227360081578224889202651292308899086167<98> (82·10101 -1)/9 =9( 1) 101 <102> = 89051253709234389151<20> · 23163948920903190341995289513<29> · 441691158886037138470478128556096334694835388961400497<54> (82·10102 -1)/9 =9( 1) 102 <103> = 3 · 227 · 103271851 · 103582674617<12> · 433706463268073<15> · 215798948626631667919<21> · 13363183447144121714281223771889886471129214339<47> (82·10103 -1)/9 =9( 1) 103 <104> = 7 · 13 · 7109 · 4348119536821<13> · 1561525701015139248890269<25> · 20742964530261803060964640475724838094588572753780746020380481<62> (82·10104 -1)/9 =9( 1) 104 <105> = 19 · 1388433444679<13> · 28799479834679867<17> · 1199245318500800322982826160302595948409350148542941696033282752244542892833<76> (82·10105 -1)/9 =9( 1) 105 <106> = 3 · 16493 · 202903131587738734658796583871<30> · 907531439759426124864348535370178399993450926608763721721428412026636479<72> (Sander Hoogendoorn / SNFS) (82·10106 -1)/9 =9( 1) 106 <107> = 1499977 · 2466826177<10> · 19958521217476169<17> · 4873586758107941943416274311<28> · 253146037104807027740123329125053533878469354801<48> (82·10107 -1)/9 =9( 1) 107 <108> = 1013 · 1367 · 119671 · 7514159150086765331<19> · 731684868405872407345420742378512633853079511448142735381107116171510500040441<78> (82·10108 -1)/9 =9( 1) 108 <109> = 32 · 29 · 67 · 409 · 158675253508605407665225234734076823<36> · 8028298730113089256895440958395265979745780916450826598482481233079<67> (Sander Hoogendoorn) (82·10109 -1)/9 =9( 1) 109 <110> = 7 · 13 · 17 · 166664879 · 16105150922683946045403893<26> · 21941794279634307740918828391403090606044569913676150130766064794147169679<74> (82·10110 -1)/9 =9( 1) 110 <111> = 2851 · 898894811 · 355520994591607217199771544527444620028361265297635791038762632877832063213206384368468445474032951<99> (82·10111 -1)/9 =9( 1) 111 <112> = 3 · 419767627949420395294417<24> · 7235043473631041114873687253439366056335741744051422578076861643237192834274418601632861<88> (82·10112 -1)/9 =9( 1) 112 <113> = 1016371 · 961710560945923780278466564888081<33> · 93212615197155374454712621114762464563887615799914869556688254085005194061<74> (Sander Hoogendoorn) (82·10113 -1)/9 =9( 1) 113 <114> = 31 · 120566010593890667269<21> · 318588076898784917729<21> · 15681794053380515050468358460917059<35> · 48793221635185435906542263176854539959<38> (82·10114 -1)/9 =9( 1) 114 <115> = 3 · 1087 · 183992288657<12> · 350222702847654619939973026326353<33> · 43358737406012044916467091699940873261879252754302702512159419585331<68> (Sander Hoogendoorn) (82·10115 -1)/9 =9( 1) 115 <116> = 7 · 13 · 61 · 1213 · 63391 · 702502103 · 540145575290960102217001<24> · 562539807673016012807649772610251949319697347791043920946207474839543789<72> (82·10116 -1)/9 =9( 1) 116 <117> = 5021 · 1435403 · 162281644736924942319109805328731<33> · 779000741987868433221062216812055896327172430601816594563949028632431388987<75> (82·10117 -1)/9 =9( 1) 117 <118> = 32 · 139 · 67289 · 11040044573<11> · 1107682632616291<16> · 8850825650374978482913978399153002186295111190272717413558168263301785200269741293843<85> (82·10118 -1)/9 =9( 1) 118 <119> = 149 · 599 · 1103 · 5501 · 1333621 · 8399057 · 223346531 · 67251028282985236206296747465322217846583697817797303088170205910175919507498389607441<86> (82·10119 -1)/9 =9( 1) 119 <120> = 131 · 3259 · 18401 · 9619321997<10> · 31759965772503331184048671331803914822312757<44> · 379620601726565857081910303667116317038444850845058241671<57> (Sander Hoogendoorn) (82·10120 -1)/9 =9( 1) 120 <121> = 3 · 23 · 335953 · 6092406052096057239922497361126599915259580078653033<52> · 64514136344856250069170421567897533255504136995215173249839731<62> (Sander Hoogendoorn) (82·10121 -1)/9 =9( 1) 121 <122> = 7 · 13 · 263 · 12422398896722178812177<23> · 6875495046758823526175889150014173981<37> · 44572270530863074149631458695942281814874814716737127300991<59> (Sander Hoogendoorn) (82·10122 -1)/9 =9( 1) 122 <123> = 19 · 899738079479<12> · 44642584245484602980209<23> · 79913063759984896586098409<26> · 14939447362533923361250001685663560556464566156521907749540131<62> (82·10123 -1)/9 =9( 1) 123 <124> = 3 · 157 · 2729 · 47963 · 1694023 · 1009619977309771031<19> · 86409864209980470321818608875838912614415152599943437326257603172342516192617068157282091<89> (82·10124 -1)/9 =9( 1) 124 <125> = 1327631 · 6051197137751<13> · 16265399129210484203<20> · 46851919765496817216212916650591<32> · 14881973986106048961823405576651689044488424278183975747<56> (82·10125 -1)/9 =9( 1) 125 <126> = 17 · 1399 · 2823113 · 5541038707<10> · 626888245812011<15> · 986685793349459082532438396040963585551<39> · 3959280393312056085661664117687896858427492615264167<52> (Sander Hoogendoorn) (82·10126 -1)/9 =9( 1) 126 <127> = 33 · 14731 · 87917 · 283541 · 918938870681537197900605417580845044379885307014165054806672922114068665394105651533077085800396963406399106399 <111> (82·10127 -1)/9 =9( 1) 127 <128> = 7 · 13 · 2591 · 34642541 · 250412429 · 2172034428684388935536414939509<31> · 20508325991508959906539363931272481763474055495597520756867730026310829276631<77> (82·10128 -1)/9 =9( 1) 128 <129> = 31 · 499 · 2762861 · 795808907 · 6336140248011380563103873<25> · 4227820012737253612976028048907015906584561517369401251187700640478729906765853831789<85> (82·10129 -1)/9 =9( 1) 129 <130> = 3 · 47 · 59396749 · 21743651683546601<17> · 4096020022704593531069<22> · 12215043047941827932899848708679812218832494345813212918513448191514927883247054691<83> (82·10130 -1)/9 =9( 1) 130 <131> = 25343 · 618437 · 634733522564762890244412679651218802698376273<45> · 9158543637307165316585354839174692830641907461273119797171181879769082529877<76> (Sander Hoogendoorn) (82·10131 -1)/9 =9( 1) 131 <132> = 97 · 24776867 · 627766960201<12> · 28478200367184199496414172084739201<35> · 21205192680942403119614384595818926952802356192763448040951662355401430005189<77> (Sander Hoogendoorn) (82·10132 -1)/9 =9( 1) 132 <133> = 3 · 563 · 1571 · 1949 · 192435660617<12> · 101054308038667<15> · 176130502671229<15> · 12016314453935284281181<23> · 34469597728183127918591439211<29> · 1241855905925083838521687276292561<34> (82·10133 -1)/9 =9( 1) 133 <134> = 7 · 13 · 41738606233937<14> · 1600295771950848347<19> · 14989658893938515408568694820397443738812737704254171636972240137566484392226912947977129758250160239 <101> (82·10134 -1)/9 =9( 1) 134 <135> = 6960383 · 69163136827<11> · 163163049593<12> · 4001114788721318238000734929<28> · 32265017822641920375578480451101<32> · 89852215268229761835890756896531657804867643743<47> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 (B1=1000000)) (Makoto Kamada / PPSIQS 1.1 / 0:33:03:40) (82·10135 -1)/9 =9( 1) 135 <136> = 32 · 607316047369248293566354411238647737151<39> · 213033528841359464186747362757178511330756709<45> · 7824671526942467199291684638157740801870532676801181<52> (Sander Hoogendoorn) (82·10136 -1)/9 =9( 1) 136 <137> = 293 · 7103 · 27919 · 180152252197<12> · 1971480572017073228173<22> · 53039995470835986834789003360970568277415582653116736962946770781948706028412577252788899947<92> (82·10137 -1)/9 =9( 1) 137 <138> = 44349101 · 528962167 · 1588131761408045295839<22> · 281370009777220690515530704122601367281633<42> · 86915568294721639240260955391551243599117252530367574753259<59> (Anton Korobeynikov / GGNFS 0.70.5 / 37.46 hours) (82·10138 -1)/9 =9( 1) 138 <139> = 3 · 113 · 631 · 477176855273123<15> · 89261239812891557621133537321844810687275092077867945991439112729929611179434321056814217254371343611354690503025211673 <119> (82·10139 -1)/9 =9( 1) 139 <140> = 72 · 13 · 22745010213596190913<20> · 39018381622916411765473<23> · 672037649153157760391664637<27> · 239818630401442350150517403201814834134176811816856060030914476606831<69> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.3 (B1=1000000)) (82·10140 -1)/9 =9( 1) 140 <141> = 19 · 9437 · 28711009 · 35253313 · 254653694908579<15> · 19714483920202322670903866060255270619979204921884148100489326079540463454533216331443781809226648380827659 <107> (82·10141 -1)/9 =9( 1) 141 <142> = 3 · 17 · 67 · 313 · 1987 · 354257 · 20005501 · 2917565481508975399397<22> · 809580403311809417698773553<27> · 256115396959098798499756473588823894942754132542115986058712861360686989<72> (82·10142 -1)/9 =9( 1) 142 <143> = 23 · 1299317 · 1293991590041<13> · 2356117431979674805986000239589134778614529544133296668543322956883923214085630002892183324820133443056358068445412923169781 <124> (82·10143 -1)/9 =9( 1) 143 <144> = 31 · 831676137509394660797231<24> · 35339093762627319088975999573155735987712183033542717592888199911116851346184698174048594940326396608496185466963304951 <119> (82·10144 -1)/9 =9( 1) 144 <145> = 32 · 279481 · 8185374386700748505668411747862045256926012159107274276211242807<64> · 442525189583899450729889623986038261955874618015309210081082001051365095537<75> (Greg Childers / GGNFS-0.75.0 / Apr 5, 2005) (82·10145 -1)/9 =9( 1) 145 <146> = 7 · 13 · 8297 · 418207 · 1764817471<10> · 320578063016860293781306745156863<33> · 510016196052800016592470749099662333976337197334384214564140275903454870781381496333154078563<93> (Greg Childers / GGNFS-0.75.0 / Apr 5, 2005) (82·10146 -1)/9 =9( 1) 146 <147> = 29167 · 256855868535299489689781004902527366197548360027<48> · 121615824522535959031094007148706082221604936125410700136647160409446581665723413013949212463179<96> (Greg Childers / GGNFS / Apr 16, 2005) (82·10147 -1)/9 =9( 1) 147 <148> = 3 · 59 · 70327 · 12017093324521<14> · 952841560493798794357879160246751271<36> · 39809166132491420458669804566713138489528623<44> · 1605730950807989397645742729921932169993451827313<49> (Greg Childers / GGNFS / Apr 16, 2005) (82·10148 -1)/9 =9( 1) 148 <149> = 337 · 2889673489231<13> · 4586676192970857715862985285062833916550844750373262691<55> · 20398328771410687937802775211497323887334474824869923381694033796464039024158643<80> (Greg Childers / GGNFS / Apr 16, 2005) (82·10149 -1)/9 =9( 1) 149 <150> = 43789 · 20806849005711733794128916191534657359407867526344769488024643428968716141293729272445388364911532830416568341618011626461237094044420085206584099 <146> (82·10150 -1)/9 =9( 1) 150 <151> = 3 · 5412627352781014909039108501<28> · 2163609970502116918824304258607002124680559<43> · 259336106399642668538817434579928633470800806392064834521559081290061609041131543<81> (Greg Childers / GGNFS / Apr 16, 2005) (82·10151 -1)/9 =9( 1) 151 <152> = 7 · 13 · 887 · 128469353 · 8786315499245493181419597106595235345362790852673248311640199034032262479190329629025483187014754201769479653268379027138080712540270284011 <139> (82·10152 -1)/9 =9( 1) 152 <153> = 62011 · 1325918057<10> · 22550069509713664559026749569442993274151819905367<50> · 491403265370574320319518339345132528573678706318350804575322001861825388135684665475793579<90> (suberi / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium4 / 50.37 hours on Pentium 4 2.24GHz, Windows XP and Cygwin / Jan 19, 2007) (82·10153 -1)/9 =9( 1) 153 <154> = 34 · 688622185393<12> · 1797980043765438104625447953831<31> · 5439400968192000070068961568453812223828872829<46> · 16702034347162201771602568558900760327009737339991475475328660533<65> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.1.1 B1=1000000, sigma=2282422866 for P31 / Mar 11, 2007) (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 gnfs for P46 x P65 / 19.93 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Mar 12, 2007) (82·10154 -1)/9 =9( 1) 154 <155> = 607 · 40241 · 232620404026051435877540073297669760912942073309419855799819<60> · 16034893568762225974436715045034787578075921818623102241641956001895225911887448184842587<89> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 / 27.18 hours on Core 2 Duo E6300@2.33GHz / Mar 27, 2007) (82·10155 -1)/9 =9( 1) 155 <156> = 32527021 · 20585795344968187217304961622088033967729763899<47> · 1360690654509266104508496867081510258619887149538180594731855032123036171966583286697625777439752406809 <103> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon / 28.64 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Apr 3, 2007) (82·10156 -1)/9 =9( 1) 156 <157> = 3 · 9547 · 16312421962724562748109<23> · 23847359044211639844297349373<29> · 817757297067985689366455987350914026717127875676712752907056223542707404820179774687144818115652343103 <102> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2652383056 for P29 / May 29, 2005) (82·10157 -1)/9 =9( 1) 157 <158> = 7 · 13 · 17 · 38158711615903<14> · 1543431382218231984336302699461190048792374984539932841282682303584513701491468067634531266277557132399119626552816426332537032337380011651371 <142> (82·10158 -1)/9 =9( 1) 158 <159> = 19 · 31 · 98917385771<11> · 15638079549920424723965730968245767455959832576732217702380719696173380471936007985277710737073801225873125938625493390163038850687703260584320169 <146> (82·10159 -1)/9 =9( 1) 159 <160> = 3 · 241647557727089005892292451432908599283904128733<48> · 12568043582161895072963384363446372944023458284330325387157152352247464883030826446963412997874721323844798980689 <113> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp / 45.19 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / Apr 28, 2007) (82·10160 -1)/9 =9( 1) 160 <161> = 1183282325293<13> · 1398206145473<13> · 22056688036771319510990392077888123590637483193298813665679<59> · 2496729301249539633152615904948407043950273202114296465618776682890249002888781<79> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.26 / Oct 4, 2007) (82·10161 -1)/9 =9( 1) 161 <162> = definitely prime number (82·10162 -1)/9 =9( 1) 162 <163> = 32 · 316463099 · 3198937513445590315136064818136492049622334258353280168732550012133786501952778004655593918115380899472091938947819249574958118615736866725006946267519421 <154> (82·10163 -1)/9 =9( 1) 163 <164> = 7 · 132 · 139 · 81799 · 188507273205850166339<21> · 35933183260502207627475626860565289297778263394431882299856417981449022202116551549418618292734737477000752250762641508243503650714623 <134> (82·10164 -1)/9 =9( 1) 164 <165> = 23 · 29 · 11722798638770736454179599031506665643455103982980173427<56> · 116523683202366287222326406187442967335215483093587034853875156598506211825703054134781180379470982769675879 <108> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 / 94.93 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz,Windows Vista and Cygwin / Jun 3, 2007) (82·10165 -1)/9 =9( 1) 165 <166> = 3 · 4651 · 3815909 · 109337069 · 24597499837<11> · 119473647151415430355631209<27> · 52584546422938872199993496426580755318657669<44> · 10127846063825475829007266635111227567710236342483257149233524822111<68> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 for P44 x P68 / 47.69 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / Apr 16, 2006) (82·10166 -1)/9 =9( 1) 166 <167> = 3637 · 25051171600525463599425656065744050346744875202395136406684385788042648092139431155103412458375339871078116885100662939541135856780618947239788592551858980234014603 <164> (82·10167 -1)/9 =9( 1) 167 <168> = 6136826462026924582665204373<28> · [148466168425786214041772406044824270769076040264514519242184892190960766848593410970947645326074786069119538379819788655771134770639481878507 <141> ] SUBMIT/RESERVE (82·10168 -1)/9 =9( 1) 168 <169> = 3 · 181 · 20807 · 265313 · 2283581021<10> · 6627985703<10> · 40132505737964821<17> · 680903806222894612395599611481501<33> · 7348919491167645134446584244235930230519903434295845362863781933790491713303841455204189<88> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=10000000, sigma=3051798248 for P33 / May 2, 2005) (82·10169 -1)/9 =9( 1) 169 <170> = 7 · 13 · 1193432857<10> · 478477940789<12> · 17915037325037174830484621<26> · 32484371140271987256060780720151<32> · 3012852418652154785011905762729241593097128731869132200674495589633594003211540806300169387<91> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.0.1 B1=394000, sigma=979981456 for P32 / Feb 10, 2008) (82·10170 -1)/9 =9( 1) 170 <171> = 397 · 433 · 571 · 37724514349<11> · 196295740893347<15> · 1253494109393122968352773323812980261082127360678556173100822401834890837891044019959381657798298669989928993315989493607357438471287988047 <139> (82·10171 -1)/9 =9( 1) 171 <172> = 32 · 502057 · 23656339493<11> · 85237020962903751130540896931675281095158251316219017306654128672640479902373652082349890638836282841596009392666137823379154372781635323759679025303844779 <155> (82·10172 -1)/9 =9( 1) 172 <173> = 5259070331<10> · 19925140247423<14> · 146597713414363<15> · [5931079984654466969228822869476346816838649376488998407026747415810036655620638578391217110534398945581703948593291013260191643047581569 <136> ] SUBMIT/RESERVE (82·10173 -1)/9 =9( 1) 173 <174> = 17 · 31 · 19429 · 19681 · 446657 · 2013294557<10> · 78950206397<11> · 1126772355818365857299<22> · 1571702898001461970102304550267406109116965542297<49> · 35960170890831727400644102888162433825269692846803398137464594472023<68> (JMB / GGNFS-0.77.1-20050930-prescott gnfs for P49 x P68 / 62.22 hours on WinXP Pro, cygwin, 3.4ghz P4, 4gb DDR, 2-drive SATA RAID, Win2K Pro, cygwin, 3.2ghz P4, 2gb DDR, 1-drive IDE / Aug 20, 2006) (82·10174 -1)/9 =9( 1) 174 <175> = 3 · 67 · 293 · 476940199 · 324372282339863481279817783108260593848072095653962929146148426720692910675572488715336065139029458302496716889258327408778322063854031565665002713990285360737573 <162> (82·10175 -1)/9 =9( 1) 175 <176> = 7 · 13 · 47 · 61 · 1323537070388609<16> · 263855497894769796525865113831834041771715021891590520982960481558637381410763846061191143246551492501066054780041937674830728683388697386379393682950402407 <156> (82·10176 -1)/9 =9( 1) 176 <177> = 19 · 1526233817<10> · 59297819839<11> · [529856106264891531274975921946185220674983429581692985789352046598898915504374018475945702340574591419521591611266718959758533263469297942680973085220272763 <156> ] SUBMIT/RESERVE (82·10177 -1)/9 =9( 1) 177 <178> = 3 · 13660051 · [222329846135789466454922974814445205002311999935947313596196459078889020036384713134455869676990008092725059155125924276346921181848957740863268888017843933162258108482687 <171> ] SUBMIT/RESERVE (82·10178 -1)/9 =9( 1) 178 <179> = 431 · 2027843 · 69687221 · 1199011957379<13> · 509829327232989091617649<24> · [2447136927405070783899910400185679436463368048567186805831816231554248577600543284597724005877617171570089597948621925536285837 <127> ] SUBMIT/RESERVE (82·10179 -1)/9 =9( 1) 179 <180> = 401 · 3329 · 682516531674052411110337037483724685815583533739330789211344656615528699362371415342022767586224519140052475533238929644281539401055120617734060096912353474312949311245100759 <174> (82·10180 -1)/9 =9( 1) 180 <181> = 33 · 183248837 · 9682452348012371<16> · 1978790662933738674169067<25> · [96112778203221649759272673651445277431426215763441923916675605504674920498773862595452518460435996347695195910480327649399499264977 <131> ] SUBMIT/RESERVE (82·10181 -1)/9 =9( 1) 181 <182> = 72 · 13 · 913698743834221<15> · [156541280775747056750324731362767389724077762475986823054756271269485029718583779953034642705426691718744091196604471400254384947796692259939193125241197457961318143 <165> ] SUBMIT/RESERVE (82·10182 -1)/9 =9( 1) 182 <183> = 179 · 743 · 2632679921<10> · [2602144663512405237842101697534312394843948106383140686731034396437783862104680123886086121156866040019847509243806947839099095018940816262268011774029931766307395992203 <169> ] SUBMIT/RESERVE (82·10183 -1)/9 =9( 1) 183 <184> = 3 · 11780985516046993<17> · [257791424401656368578301713558310507018179696349669268073691181433284266788665043418413222387640149992132004881454501376677768054887982826617175688247049034052920183709 <168> ] SUBMIT/RESERVE (82·10184 -1)/9 =9( 1) 184 <185> = 4057 · 39916831 · 119210473 · 3069318619261829107267<22> · 25150149627114572596041352157<29> · 61138294792899960823206015137559502322128591324688472543688005401600350903991080982762707935114037382269465807876559 <116> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=10000000, sigma=2022096298 for P29 / Apr 26, 2005) (82·10185 -1)/9 =9( 1) 185 <186> = 773 · 4548789624633850866889146735134298403699896616070473264408962177272708854038293242583257<88> · 259117053935733073539510463672622076339997265026506332376996259338801062100873517406377001946451<96> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.34 / 96.97 hours / Jun 15, 2008) (82·10186 -1)/9 =9( 1) 186 <187> = 3 · 23 · 109 · 41885551 · 3782940352046936522297900219363<31> · 7645431961886097621301055021955926549566391559295079055876348408384086304280369422950343845597001737875012334173792062028552841337720614470711907 <145> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=2299044837 for P31 / May 14, 2005) (82·10187 -1)/9 =9( 1) 187 <188> = 7 · 13 · 3026480116245698243462872523183807295562073549268169183952528712774717527<73> · 330820280578284578811104218819679244326107204280567814363792995482310812487533307731049138903576211787733292120323 <114> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.36 / 125.80 hours / Aug 1, 2008) (82·10188 -1)/9 =9( 1) 188 <189> = 31 · 1327482488889470385553<22> · [22140164747613008448526307055193672724334427604284025626325362871615109972125875286330923602670018887639548214106808200800216806412284019120828036430930343861660072777 <167> ] SUBMIT/RESERVE (82·10189 -1)/9 =9( 1) 189 <190> = 32 · 17 · 114967849 · [517968687265390415168999157736568942347548722084260412774104543739388074237297870177675232957236530389284378008685806847947386737428437371393580300434653032915560394600447363201863 <180> ] SUBMIT/RESERVE (82·10190 -1)/9 =9( 1) 190 <191> = 3677 · 27737 · 428987020794740431<18> · 139985185084079890573<21> · 44235066145162170816345276923453<32> · 1525202975164716560489995462930009247117<40> · 220494455529149193117835135530917883959908968067515100876835257557187880353<75> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=1000000, sigma=3120628407 for P32, pol51+Msieve 1.36 gnfs for P40 x P75 / 15.5 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / Aug 9, 2008) (82·10191 -1)/9 =9( 1) 191 <192> = 167 · 27293429 · 734749079 · [272055631349845935566137611180098516251817859294956849091037853063720494530117471427183135559984968783542564078200724930393392721899331617930002854576401016150326929460514763 <174> ] SUBMIT/RESERVE (82·10192 -1)/9 =9( 1) 192 <193> = 3 · 29 · 557 · 7442422778879911<16> · 21041614972858619427114013489<29> · 1200614235752579167208304147630524027536104778147841689561846412871017837741413479446878492831899815557063325146211663105378053719392543694683251 <145> (82·10193 -1)/9 =9( 1) 193 <194> = 7 · 13 · 569 · [1759615116381372971882637963481548718807066785977155045696346223586996873464360283340951179264008789492093534272796135713534659053112480177506539545203868578209527242919158560634834800036909 <190> ] SUBMIT/RESERVE (82·10194 -1)/9 =9( 1) 194 <195> = 19 · 192466633 · [249150804099477366801305327424047605425472457733850447978446302296299877849233307750902494605146526225504271423261279653959581908170110578434683002706325590831143432291541018795740287893 <186> ] SUBMIT/RESERVE (82·10195 -1)/9 =9( 1) 195 <196> = 3 · 4889 · 36541 · 2200943 · 7723974428547521357339737874552421131836665688685587392391715403785289514509960954396280929582285779918434966622059783537072177031874984754257979686127235449776323634462508580489591 <181> (82·10196 -1)/9 =9( 1) 196 <197> = 6529 · 2016943147<10> · 4747717717776043<16> · 52903728369300534371<20> · 7068156580783016438441<22> · 81658001383391490714853549764552732910419977<44> · 47725989393250425685698093318853962668514004436283556924989693866905105524709738757<83> (Robert Backstrom / GMP-ECM 6.2.1 B1=3722000, sigma=3849096104 for P44 / Jun 7, 2008) (82·10197 -1)/9 =9( 1) 197 <198> = 16127958062959<14> · 56492651304919710083860032617977261443505787148591920813714443490022944220387761794749094477769775435005709929216495955505944537331530066314366001326698769527021541131205940828436946729 <185> (82·10198 -1)/9 =9( 1) 198 <199> = 32 · 347 · [2917422706087451524531255559113388123954886683032696481303589853061514925107624435194079766606183513003878037499555270928950083609065357384281495712811755078805991390045184473618671505318959689757 <196> ] SUBMIT/RESERVE (82·10199 -1)/9 =9( 1) 199 <200> = 7 · 13 · 1001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221001221 <199> (82·10200 -1)/9 =9( 1) 200 <201> = 402883508155939<15> · [2261475321443187272288598944233029465049129609348057227894730342375877933060886379363857082974691040093705610332252051234398153854613223327018339203696564104644046638903429927161846375949 <187> ] SUBMIT/RESERVE